MATEMÁTICA FINANCEIRA , POR FAVOOOOOOOOOOR ME AJUDA.?
UM PEQUENO AGRICULTOR DESEJA APLICAR O VALOR EXCEDENTE DA SAFRA DE SOJA NA CADERNETA DE POUPANÇA PARA PODER COMPRAR SUPLEMENTOS PARA A PRÓXIMA SAFRA , SEIS MESES DEPOIS. ELE ENCONTROU DUAS POSSIBILIDADES DE INVESTIMENTO: A) BANCO A - RENDIMENTO DE 12% AO MÊS COM CAPITALIZAÇÃO SIMPLES . B)BANCO B - RENDIMENTO DE 10% AO MÊS COM CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA . QUAL DOS DOIS BANCOS OFERECE A MELHOR OPÇÃO DE INVESTIMENTO? JUSTIFIQUE
Comments
Vamos lá:
Primeiro, ele vai aplicar o dinheiro pelo tempo de 6 meses, tendo as opções:
A) Rendimento de 12% ao mês com capitalização simples.
Vamos imaginar, para ficar mais fácil, que esse agricultor vá investir R$ 1.000,00 por exemplo, se for pela opção "A", temos, a fórmula de juros simples:
J = c . i . t [onde "J", juros "c", capital, "i" taxa e "t" tempo]
Dessa forma, temos um capital de R$ 1.000,00 taxa de 12% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 12% é na verdade 12 : 100 = 0,12, e tempo de 6 meses de aplicação:
J = c . i . t
J = 1.000 . 0,12 . 6
J = 120 . 6
J = 720
Temos os juros, soma com o capital:
M = c + J
M = 1.000 + 720
M = 1.720
Na primeira aplicação ele teria R$ 1.720,00, que seria o capital mais os juros, assim, se ele tinha R$ 1.000,00, houve um aumento de 72%. Agora, vamos imaginar pelos juros compostos:
M = c . (1 + i)^t [onde "M", montante, "c" capital, "i" taxa e "t" tempo]
Agora, capital de R$ 1.000,00, taxa de 10% (juros compostos), porcentagem, 10 : 100 = 0,1, e tempo de 6 meses:
M = 1.000 . (1 + 0,1)^6
M = 1.000 . (1,1)^6
M = 1.000 . 1,77156
M = 1771,56
Temos esse montante, então houve um aumento de 77,15% neste caso.
Resposta: A opção "B" é mais vantajosa, pois em 6 meses houve um aumento de 77,15%, enquanto na aplicação "A", houve um aumento de apenas 72%.
Espero ter ajudado.