Dubbio valore assoluto!!!?
salve ragazzi,
svolgendo degli esercizi relativi al valore assoluto, mi è venuto un dubbio:
quando si ha un valore assoluto che "si estende" dal numeratore al denominatore, si procede normalmente come se ci fosse un valore assoluto al numeratore e un altro ul denominatore...?grazie
in pratica la forma è questa: Ix -IxI I fratto Ix+1I.......(considerate che le barre coprono sia numeratore che denominatore...)
Comments
si certo.. può essere spezzato tra numeratore e denominatore.. ricorda che è una frazione.. quindi una divisione.. se il risultato della divisione deve essere positivo (e quindi il modulo comprende anche la linea dio frazione) significa che divisore e dividendo devono essere positivi e quindi il "modulone" può nche essere scritto come modulo di sopra diviso modulo di sotto.. vedilo come prodotto.. cioè modulo di sopra per (uno fratto modulo di sotto).. più per più fa sempre e solo +.. quindi anche la frazione sarà positiva
si si procede nella stessa maniera
Praticamente devi valutare il valore assoluto di |N/D| giusto? dove N è il numeratore e D il denominatore?
Benissimo, basta giocare con il prodotto dei segni
Prendi il numeratore e calcoli quando è positivo e quando negativo, e li segni su un grafico
Poi fai lo stesso con il denominatore.
ti faccio un esempio
Supponiamo |(2-x)/(4+x)|
Il numeratore sarà positivo per tutte le x>2, il denominatore per tutte le x>-4
Riportiamo questo su un "grafico" di segni (con R indico l'insieme reale)
R --------(-4)------------(2)------------
N - - - - - - - - - - - - - -(2)+ + + +
D - - - - -(-4)+ + + + + + + + +
_________________________________
Fraz ++++(-4) - - - - - - (2)+++++
Adesso nei tratti positivi lasci la frazione così com'è, negli intervalli negativi invece la cambi di segno (basta un meno davanti)
si è come hai detto tu
infatti in entrambi i casi il segno della frazione è positivo