Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 4 cm. Calcule a area da superficie esferica e o volume da esfera.
Se a esfera está inscrita em um cubo de aresta
a = 4 cm
então, o diâmetro da esfera é
D = 2cm
logo, o raio é
r = 2cm
A área da superfície esférica é
A = 4 π r²
A = 4 π 2²
A = 16 π cm²
O volume da esfera é dado por
V = 4/3 π r³
V = 4/3 π 2³
V = 32/3 π cm³
Se a esfera está inscrita no cubo então a esfera está dentro do cubo. Além disso, a esfera toca em cada um dos lados do cubo. Sendo assim, o diâmetro da esfera é exatamente e igual a altura do cubo (nesse caso 4cm).
Lembre-se que o raio de uma esfera é igual a metade de seu diâmetro e portanto o raio dessa é 2cm. As formulas:
4piR2 e 4/3piR3 (R2 e R3 são o valor do raio elevados a 2 e a 3)
São os cálculos para o valor da área e do volume. Assim
A = 4.4pi e V = 4/3.8pi
A = 16pi cm2 e V = 32pi/3
Se a esfera é inscrita no cubo então sua aresta é o diâmetro da esfera
d=diâmetro= 4cm
área da esfera=rrd²=rr(4)²=16rr cm²
volume da esfera=rrd³/6=rr(4)³/6=64rr/6=32rr/3 cm³
Se quiser pode substituir rr por 3,14
inscrita logo a esfera tem raio dois
vamos fazer VOLUME
usa a formula do volume 4pi r³/3 e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2ao cubo / 3
igual 4 pi 8/3
igual 32 pi /3, pronto!!
vamos fazer a area SUPERFICIE
usa a formula do volume 4pi r² e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2²
igual 4 pi 4
igual 16 pi , pronto!! sE QUISER SUBSTITUE PI POR 3,14 E FAÃA AS CONTAS..normal .OK, bem explicadinho????rsrrsrs boa sorte!
Olha, considerando que as arestas do cubo estão tangenciando a esfera, a área é 12,55cm² e o volume 33,5cm³
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Se a esfera está inscrita em um cubo de aresta
a = 4 cm
então, o diâmetro da esfera é
D = 2cm
logo, o raio é
r = 2cm
A área da superfície esférica é
A = 4 π r²
A = 4 π 2²
A = 16 π cm²
O volume da esfera é dado por
V = 4/3 π r³
V = 4/3 π 2³
V = 32/3 π cm³
Se a esfera está inscrita no cubo então a esfera está dentro do cubo. Além disso, a esfera toca em cada um dos lados do cubo. Sendo assim, o diâmetro da esfera é exatamente e igual a altura do cubo (nesse caso 4cm).
Lembre-se que o raio de uma esfera é igual a metade de seu diâmetro e portanto o raio dessa é 2cm. As formulas:
4piR2 e 4/3piR3 (R2 e R3 são o valor do raio elevados a 2 e a 3)
São os cálculos para o valor da área e do volume. Assim
A = 4.4pi e V = 4/3.8pi
A = 16pi cm2 e V = 32pi/3
Se a esfera é inscrita no cubo então sua aresta é o diâmetro da esfera
d=diâmetro= 4cm
área da esfera=rrd²=rr(4)²=16rr cm²
volume da esfera=rrd³/6=rr(4)³/6=64rr/6=32rr/3 cm³
Se quiser pode substituir rr por 3,14
inscrita logo a esfera tem raio dois
vamos fazer VOLUME
usa a formula do volume 4pi r³/3 e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2ao cubo / 3
igual 4 pi 8/3
igual 32 pi /3, pronto!!
vamos fazer a area SUPERFICIE
usa a formula do volume 4pi r² e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2²
igual 4 pi 4
igual 16 pi , pronto!! sE QUISER SUBSTITUE PI POR 3,14 E FAÃA AS CONTAS..normal .OK, bem explicadinho????rsrrsrs boa sorte!
Olha, considerando que as arestas do cubo estão tangenciando a esfera, a área é 12,55cm² e o volume 33,5cm³