GEOMETRIA ESPACIAL - 10 PONTOS PRA QUEM CONSEGUIR?

Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 4 cm. Calcule a area da superficie esferica e o volume da esfera.

Comments

  • Se a esfera está inscrita em um cubo de aresta

    a = 4 cm

    então, o diâmetro da esfera é

    D = 2cm

    logo, o raio é

    r = 2cm

    A área da superfície esférica é

    A = 4 π r²

    A = 4 π 2²

    A = 16 π cm²

    O volume da esfera é dado por

    V = 4/3 π r³

    V = 4/3 π 2³

    V = 32/3 π cm³

  • Se a esfera está inscrita no cubo então a esfera está dentro do cubo. Além disso, a esfera toca em cada um dos lados do cubo. Sendo assim, o diâmetro da esfera é exatamente e igual a altura do cubo (nesse caso 4cm).

    Lembre-se que o raio de uma esfera é igual a metade de seu diâmetro e portanto o raio dessa é 2cm. As formulas:

    4piR2 e 4/3piR3 (R2 e R3 são o valor do raio elevados a 2 e a 3)

    São os cálculos para o valor da área e do volume. Assim

    A = 4.4pi e V = 4/3.8pi

    A = 16pi cm2 e V = 32pi/3

  • Se a esfera é inscrita no cubo então sua aresta é o diâmetro da esfera

    d=diâmetro= 4cm

    área da esfera=rrd²=rr(4)²=16rr cm²

    volume da esfera=rrd³/6=rr(4)³/6=64rr/6=32rr/3 cm³

    Se quiser pode substituir rr por 3,14

  • inscrita logo a esfera tem raio dois

    vamos fazer VOLUME

    usa a formula do volume 4pi r³/3 e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2ao cubo / 3

    igual 4 pi 8/3

    igual 32 pi /3, pronto!!

    vamos fazer a area SUPERFICIE

    usa a formula do volume 4pi r² e então substitua o raio por dois, ficará 4 pi 2²

    igual 4 pi 4

    igual 16 pi , pronto!! sE QUISER SUBSTITUE PI POR 3,14 E FAÇA AS CONTAS..normal .OK, bem explicadinho????rsrrsrs boa sorte!

  • Olha, considerando que as arestas do cubo estão tangenciando a esfera, a área é 12,55cm² e o volume 33,5cm³

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