Para que valores de x , a soma infinita dos termos da progressão
geométrica (ax,ax2 ,...) , com a ≠ 0, a ≠ - 1 e 0 < x < 1, é igual
a 1?
PG (a1, a2, a3, ..., an) -> termos de nossa P.G.
PG (ax, ax^2, ax^3, ...., ax^n)
a1 = ax com a ≠ 0, a ≠ - 1
nossa razão é x, ou seja, q = x
Assim:
Sn = 1
Sn = a1/(1-q)
1 = ax / (1-x)
1 = a*x / (1-x)
1-x = ax
ax+x = 1
x(a+1)=1
x = 1/(a+1)
Para que a soma seja 1 da PG, x tem valer 1/(a+1) com a ≠ 0, a ≠ - 1
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PG (a1, a2, a3, ..., an) -> termos de nossa P.G.
PG (ax, ax^2, ax^3, ...., ax^n)
a1 = ax com a ≠ 0, a ≠ - 1
nossa razão é x, ou seja, q = x
Assim:
Sn = 1
Sn = a1/(1-q)
1 = ax / (1-x)
1 = a*x / (1-x)
1-x = ax
ax+x = 1
x(a+1)=1
x = 1/(a+1)
Para que a soma seja 1 da PG, x tem valer 1/(a+1) com a ≠ 0, a ≠ - 1