Inequação trigonométrica: sen ( x - π/3) < 1/2?

Num intervalo não determinado.Dou dez pontos na hora! :D

Update:

Corrigindo,a resposta correta é 2kpi + 210

Comments

  • O intervalo que abriga valores para o seno,que seja menor que um meio, de qualquer ângulo, compreende 150º< sen alfa< 30º.É difícil ter essa interpretação,uma vez que o viável seria desenhar o ciclo aqui,determinando os quadrantes em que o seno é negativo ou positivo...Enfim,demonstrar o porque deste intervalo ser compreendido entre esses ângulos que citei acima.Mas é possível facilmente inferir que no primeiro quadrante o seno aumenta,veja só

    sen0º= 0 e sen90º=1...Ou seja,o seno tende a aumentar.

    Note agora na passagem do primeiro para o segundo quadrante:

    sen90º=1 e sen180º=0...Ou seja,o seno tende a diminuir,mas até não chegar no 150,ângulo respectivo em valor de seno ao ângulo 30,você concorda que qualquer valor de seno é maior que 1/2?Sua resposta deve ser sim.A partir de sen150 até sen30,qualquer valor de seno será inferior a 1/2.

    Porém o exercício requisita não o seno de um ângulo x,mas sim o seno de um ângulo x subtraído de pi/3.Logo:

    150< sen x - pi/3 < 30

    150< sen x -60 <30

    Tem-se que:

    senx -60 <30

    senx -60>150

    Logo:

    senx<90º

    senx>210º

    Isto seria se o exercício pedisse em um intervalo de 0,2pi (um ciclo)...Como ele não determinou,devemos utilizar a fórmula geral dos arcos: 2kpi,em que k consiste no número de voltas (ciclos) e deve pertencer aos reais.

    210º + 2kpi < x < 90º + 2kpi

    Espero ter lhe ajudado! (-:

  • 180/3 = 60

    sen(x- P/3) <1/2

    qual seno é menor que meio

    sen de 30 é igual a meio

    ou seja

    intervalo de 0° a 30° se ele quer menor que 30° agente tem que fazer um seno que seja menor que 30°

    x-60° <30°

    x<90°

    ou seja X <90 °

    respondido ai??

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