O que vc deve estar tendo problemas é que o lim fica 0/0 ai não se sabe como chegar ao lim, então abrimos a função de cima e cortamos os fatores comuns que no caso é x-3, podendo assim calcular a funçao.
PS, mesmo a funçãio x-3 sendo continua em toda a parte devemos lembrar que ela parte de uma função que é aberta em -3, portanto neste caso a função x-3 não possui x=3 em seu dominio ok
Comments
Basta vc fatorar este quociente da seguinte maneira:
(x^2-9)/(x-3)=[(x+3)(x-3)]/(x-3)=(x+3).
Assim,
lim_{x-->3}(x^2-9)/(x-3)
=lim_{x-->3}(x+3)
=6.
O que vc deve estar tendo problemas é que o lim fica 0/0 ai não se sabe como chegar ao lim, então abrimos a função de cima e cortamos os fatores comuns que no caso é x-3, podendo assim calcular a funçao.
PS, mesmo a funçãio x-3 sendo continua em toda a parte devemos lembrar que ela parte de uma função que é aberta em -3, portanto neste caso a função x-3 não possui x=3 em seu dominio ok
lim (x-3)(x+3)=
x->3 (x-3)
=lim (x+3)=6
x->3
neim sei