Que hago si luego de factorizar me da indeterminado de nuevo!!??

anonymousanonymous
in Science & Mathematics

Si me da indeterminado luego de factorizar q hago??? En est ejercicio: lim cuando x tiende a 3, y la expresion es: (raiz cuadrada de (x^2-6x+9)) / x-3; NOTA: la raiz cuadrada solo es en el numerador, el x-3 no va incluido e la raiz.

Primero me da 0/0, y luego de multiplicarlo con la raiz cuadrada de (x^2-6x+9)) y factorizar me da indeterminado otra vez.... QUE HAGO???

Update:

Es q hay algo q no entiendo:

cuando da:

x-3/x-3

no se supone q debo sustituir a x por 3, ya q tiende a 3 ?????

Comments

  • anonymousanonymous

    se resuelve la rc( x^2 -6x + 9) ; rc=raiz cuadrada

    rc( x^2 -6x + 9) = rc( (x-3)(x-3) ) = rc( (x-3)^2 )

    la raiz cuadrada con el cuadrado se van y queda

    rc( x^2 -6x + 9) = x-3

    entonces sust.

    x-3/x-3 = 1

    el lim de f(x) cuando x->3 es 1

    TU PREGUNTA ADICIONAL,

    lo que pasa es esto

    (x-3) / (x-3)

    HACEMOS UN PEQUEÑO CAMBIO DE VARIABLES

    SEA x = x-3

    ENTONCES LO SUSTITUYES EN ESO

    x/x = 3/3 = 1

    agregame [email protected]

  • templartemplar

    mira amiga esta bien lo que dices que se reemplaza el 3 pero esto es limites no es un numero que se reemplaza mira lo que tu tienes es esto verdad? raiz cuadrada [x^2-6x+9]/x-3 tu duda es 0/0 como hago :S ? verdad :P

    ya mira esto es lim x-->3 de raiz cuadrada [(x-3)^2]/(x-3) siempre cuando te quede 0/0 puedes hacer 2 cosas

    1)aplicar la ley de L`Hospital si es que la conoces:

    derivas el numerador y denominador que seria 1/1 y como x=3 quedara 1/1 no depende de X el limite seria 1

    2) puedes simplificar el termino que contenga (x-3) es decir

    raiz cuadrada de [(x-3)^2]/(x-3) = (x-3)/(x-3) simplificas y aplicas el limite cuando tiende a 3 seria 1 EL LIMITE ES 1

    si no hay un termino comun para simplificar aplicas el limite y si te queda por ejemplo A/0 el limite es infinito

    ojala te sirva lo que te dije cuidate mucho lokita y a estudiar que la matematica es hermoza

  • zerox27s-requiemzerox27s-requiem

    x^2 -6x +9 = (x-3)*(x-3)

    Entonces: raíz(x-3)^2 / (x-3) = 0/0, tienes toda la razón, así que vas a usar la regla de L'Hopital "Busca en la Wiki lo que hace"... Derivando, tanto el denominador como el numerador, obtenemos que es igual a 1/1 = 1...

    Nótese que alguien ya había dicho eso, y aunque el razonamiento era correcto (y es que el cambio de variable el límites es muy sencillo, pero en integrales comienza a complicarse)... chequense:

    x=y

    x*x = x*y

    (x*x)-(y*y) = (x*y)-(y*y)

    Factorizando: (x+y)*(x-y) = y(x-y)

    Dividiendo por (x-y)

    Entonces: (x+y)=y

    Y como x es igual a y como específique al inicio;

    2=1¿?

    Por ello es que digo que estaba mal la solución aterior

  • anonymousanonymous

    Y si no tiene limite cuando x->3.

    Fijate qe es una funcion discontinua cuando x=3

  • anonymousanonymous

    raiz de x2-6x+9 = v/(x-3)^2= x-3/x-3 =1 rspta 1

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