¿AYUDA A RESOLVER UNA DERIVADA...?

alicia

Ayuda para resolver una derivada de un producto de varios factores:

f(x)= (3-x)(2-x)(5-x)

yorx

y°=[-1(2-x)+(3-x)(-1)](5-x)+ (3-x)(2-x)(-1)

y°(-2+x-3+x)(5-x) -6+3x+2x-x^2

y°= (-5+2x)(5-x)-x^2+5x-6

y°=-25+5x+10x-2x^2-x^2+5x-6

y°=-3x^2+20x-31

anonymous

BUFFALO invoice l. a. formula para derivar l. a. funcion F(x) = (uvw) es ( uvw ) ' = uv w' + uw v' + vw u' donde w', v' y u' son las derivadas de w, v y u respecto de x, F(x) =(x-4)³ (x+3)² 7x F' = (x-4)³ (x+3)².7 + (x-4)³ 2(x+3) 7x + 3(x-4)² (x+3)² 7x ya que las derivadas de los parentesis son a million, Creo que es lo que buscabas SL2 IERIC

rjoidm

HAY DOS POSIBILIDADES

PRIMERA

resolver el producto de los factores

f(x)=30-31x+10x^2-x^3

Derivando te queda

f'´(x)= - 31 + 20x - 3x^2

SEGUNDA

Tienes que utilizar la regla de la cadena

[h(x) . g(x) ] ´ = h ´(x) . g(x) + h(x) . g´ (x)

f(x)= (3-x)(2-x)(5-x)

h(x) = (3-x)

g(x) = (2-x)(5-x)

f´(x)= [3-x]´(2-x)(5-x) + (3-x)[(2-x)(5-x)]´

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (3-x)[(2-x)(5-x)]´

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (3-x)[(2-x)´(5-x)+(2-x)(5-x)´]

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (3-x)[(-1)(5-x)+(2-x)(-1)]

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (-1)(3-x)[(5+x)+(2-x)]

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (-1)(3-x)[5+x+2-x]

f´(x)= [-1](2-x)(5-x) + (-1)(3-x)[7]

f´(x)= - 31 + 20x - 3x^2

anonymous

Puedes utilizar la regla para la derivación de productos

f (x) = u * V

f ' (x) = u ' * V + u * V '

En este caso sería

f ' (x) = - (2 - x)( 5 - x) - (3 - x) (5 - x) - (3 - x)(2 - x)

Si lo quieres desarrollar quedaría:

f ' (x) = - ((2 - x)( 5 - x) + (3 - x) (5 - x) + (3 - x)(2 - x))

f ' (x) = - (10 + 7x + x² + 15 + 8x + x² + 6 + 5x + x²)

f ' (x) = - (3x² + 20x + 31)

sally-kennedy_60a5f219ea368

Primero tienes que resolver el producto y te queda 30-31x+10x^2-x^3 y ya nada mas derivas normal, te queda el resultado -3x^2+20x-31 y listo!