Calculo probabilidad 1?
• Ejercicio 1: El proveedor informa que sólo uno de cada 20 microchips es defectuoso. Usted decide analizar en cada análisis de calidad 50 chips.
Hallar la probabilidad de que entre ellos no aparezca ninguno defectuoso.
Calcular el número esperado de microchips que no funcionan.
Obtener la probabilidad de que alguno sea defectuoso.
Comments
La proporción de chips defectuosos es p=1/20 y sigue una distribución binomial, y las probabilidades se calculan como:
P(X=x) = n!/ ( (n-x)!*x! ) * p^x * (1-p)^(n-x)
en este caso
P(X=x) = 50! / ( (50-x)!*x!) * (1/20)^x * (19/20)^ (50-x)
La probabilidad de ningun defecto es
P(X=0) =
50! / ( (50-0)!*0!) * (1/20)^ 0 * (19/20)^ (50-0)=
(19/20)^50 = 0.0769 (7.69%)
Otra manera de calcularlo sería pensar que si la proporción de chips defectuosos es 1/20, la proporción que sean chips correcto es 19/20 y como hay 50 calculamos (19/20)^50 obteniendo 0.0769 (7.69%) como anteriormente.
La esperanza de una distribución binomial es
E(X)=np
en este caso
E(X)=50*1/20 = 2.50
por lo que el número esperado de chips defectuosos es 2,5
La probabilidad de que alguno sea defectuosos es la contraria de que ninguno lo sea (la hemos calculado antes y era 0,0769) por lo que 1-0,0769 = 0.9231 (92,31%) es la probabilidad de algun chip defectuoso.
Espero haberte ayudado.
Pues por la regla de 3 2,5 de cada 50, es decir un 5% de posibilidades. Espero haberte ayudado!