Hola Gabriela, estos problemas de álgebra lineal son en su mayoria teóricos, no necesitas hacer aritificios ni nada por el estilo pero si tienes que saber mucha teoría. Bueno el problema se resuelve como sigue:
Primero tienes que calcular el determinante de tu matriz A. Para hacer esto hay muchos métodos, puedes escalonar la matriz dandole la forma:
|a b c|
|0 d e|
|0 0 f |
Y el det(A)=a*d*f
Hay mas métodos pero yo lo voy a hallar por el método de los cofactores:
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Hola Gabriela, estos problemas de álgebra lineal son en su mayoria teóricos, no necesitas hacer aritificios ni nada por el estilo pero si tienes que saber mucha teoría. Bueno el problema se resuelve como sigue:
Primero tienes que calcular el determinante de tu matriz A. Para hacer esto hay muchos métodos, puedes escalonar la matriz dandole la forma:
|a b c|
|0 d e|
|0 0 f |
Y el det(A)=a*d*f
Hay mas métodos pero yo lo voy a hallar por el método de los cofactores:
.......| 2 0 1 |
det | 0 -1 1 | = 2*det |-1 1 | - 0*det | 0 1 | + 3*det | 0 1 |
.......| 3 4 3 |..............| 4 3 |.............| 4 3 |..............| -1 1 |
det (A)= 2*(-7) - 0 + 3*(1) = -14 + 3 = -11 =det(A)
Ahora tienes como dato lo siguiente:
det(AB)=6 =>por propiedades de determinantes => det(AB)=det(A)*det(B)
Reemplazando datos
det(B)= 6/(-11)
Ahora por propiedad det^-1(B)=1/det(B)
det^1(B)=1/(6/-11) =-11/6
Hola.
Calculamos det(A), aplicando la regla de Sarrus
det(A) = [2·(-1)·3 + 0·4·1 + 0·1·3] - [1·(-1)·3 + 1·4·2 + 0·0·3] = -11
Ahora, por propiedad del determinante de un producto
det(A·B) = det(A) · det(B)
6 = (-11) · det(B)
-6/11 = det(B)
Por propiedad del determinante de la matriz inversa
det(B⁻¹) = 1/det(B) = 1/(-6/11) = -11/6 â RESPUESTA
Un saludo.
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