40. Sabendo-se que:
16x + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ... = 67/12, o valor de x é:
A) 3/16
1/3
C) 33/56
D) 55/16
E) 33/8
de 1/5 até o restante é uma pg de razão: 1/25 * 5 = 1/5
é uma pg infinita: A soma dos infiitos termos de uma PG é:
Soo = a1/ 1 - q
a1 = 1/5
q = 1/5
somando 16x até a PG infinita dá 67/12 não é, então apartir do primeiro termo da PG é 67/12 - 16x a soma blz?
Soo = 1/5 / 1 - 1/5
1/5 / 4/5 = 67/12 - 16x
1/5 * 5 /4 = 67/12 - 16x
1/4 = 67/12 - 16x (multiplica por 12, pra eliminar a fração)
3 = 67 - 192x
3 - 67 = -192 x
-64 = -192x
x = 64/192 (simplifica por 64)
x = 1/3
Portanto Letra B
10 pontinhos blz
Não duvides hein
3/16
b)1/3
1/3
Comments
de 1/5 até o restante é uma pg de razão: 1/25 * 5 = 1/5
é uma pg infinita: A soma dos infiitos termos de uma PG é:
Soo = a1/ 1 - q
a1 = 1/5
q = 1/5
somando 16x até a PG infinita dá 67/12 não é, então apartir do primeiro termo da PG é 67/12 - 16x a soma blz?
Soo = 1/5 / 1 - 1/5
1/5 / 4/5 = 67/12 - 16x
1/5 * 5 /4 = 67/12 - 16x
1/4 = 67/12 - 16x (multiplica por 12, pra eliminar a fração)
3 = 67 - 192x
3 - 67 = -192 x
-64 = -192x
x = 64/192 (simplifica por 64)
x = 1/3
Portanto Letra B
10 pontinhos blz
Não duvides hein
3/16
b)1/3
1/3