¿Como puedo plantear este problema de probabilidad?

En un depósito hay 500 naranjas de las cuales se sabe que hay un 20 % en mal estado. Si se extrajeran sin reposición tres naranjas, qué probabilidad habría que:

a) las tres naranjas estén en buenas condiciones

b)las tres naranjas estén en malas condiciones.

c) las dos primeras sean buenas y la última mala

d)dos sean buenas y una mala

e)por lo menos una sea mala.

Desde ya muchas gracias por su respuesta.

Saludos

Comments

  • Hola

    En mal estado

    p = 0.20

    En buen estado

    q = 1 - p = 0.80

    Hay

    20% 500 = 100 naranjas en malas condiciones

    80% 500 = 400 naranjas en buenas condiciones

    a) las tres naranjas estén en buenas condiciones

    P(3B) = 400/500 * 399/499 * 398/498 = 0.5112

    b)las tres naranjas estén en malas condiciones.

    P(3M) = 100/500 * 99/499 * 98/498 = 0.0078

    c) las dos primeras sean buenas y la última mala

    P(1B , 1B , 1M) = 400/500 * 399/499 * 100/498 = 0.1284

    d)dos sean buenas y una mala

    P(1 B , 1 B , 1 M) = 400/500 * 399/499 * 100/498 = 0.1284

    P(1 B , 1 M , 1 B) = 400/500 * 100/499 * 399/498 = 0.1284

    P(1 M , 1 B , 1 B) = 100/500 * 400/499 * 399/498 = 0.1284

    P(M= 1; B= 2) = 3 * 0.1284 = 0.3852

    e)por lo menos una sea mala.

    P(M = 0) = P(B= 3) = 400/500 * 399/499 * 398/498 = 0.5112

    P(M>=1) 1 - P(M = 0) = 1 - 0.5112 = 0.4888

    Saludos

  • Utiliza distribución hipergeométrica.

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