Sendo x um número real, temos que x=0, x>0 ou x<0.
x não pode ser 0 (ou teríamos divisão por 0).
Se x>0, podemos multiplicar os dois lados por x, obtendo:
x/x<4x <=> 1<4x <=> 1/4<x <=> x>1/4
Estamos impondo a condição x>0, então temos que x>0 e x>1/4, oq implica em x>1/4 (pois se é verdade que um número é maior que 1/4, também é verdade que ele é maior que 0).
Se x<0, podemos multiplicar os dois lados por x e inverter a desigualdade, obtendo:
x/x>4x <=> 1>4x <=> 1/4>x <=> x<1/4
Estamos impondo a condição x<0, então temos que x<0 e x<1/4, oq implica em x<0 (pois se é verdade que um número é menor que 0, também é verdade que ele é menor que 1/4).
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1/x < 4
Sendo x um número real, temos que x=0, x>0 ou x<0.
x não pode ser 0 (ou teríamos divisão por 0).
Se x>0, podemos multiplicar os dois lados por x, obtendo:
x/x<4x <=> 1<4x <=> 1/4<x <=> x>1/4
Estamos impondo a condição x>0, então temos que x>0 e x>1/4, oq implica em x>1/4 (pois se é verdade que um número é maior que 1/4, também é verdade que ele é maior que 0).
Se x<0, podemos multiplicar os dois lados por x e inverter a desigualdade, obtendo:
x/x>4x <=> 1>4x <=> 1/4>x <=> x<1/4
Estamos impondo a condição x<0, então temos que x<0 e x<1/4, oq implica em x<0 (pois se é verdade que um número é menor que 0, também é verdade que ele é menor que 1/4).
Assim, temos x<0 ou x>1/4.