Problema di geometria?

rocky

potete spiegarmi come si risolve questo problema con il teorema di euclide?

Prob:

calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull ipotenusa misurano 36 cm e 64 cm.

io ho calcolato la proiezione facendo la radice quadrata del prodotto di 36 e 64 cioé 48..... ora nn so cosa devo fare!!

mi aiutate?? grz

jim-davis_60a5460d944e1

ipotenusa = 36+64 = 100

2° euclide

36:hrel = h rel:64

h rel = rad(36*64) = 48

area = 100*48/2 = 2400

i cateti li trovi col 1° euclide

non sto a riscrivere la media proporzionale

c mag = rad(100*64) = 80

c min = rad(100*36) = 60

2p = 60+80+100 = 240

claudio-b

Euclide (primo teorema) ci aiuterà a calcolare i cateti.

L' intera ipotenusa è la somma delle due proiezioni: i = 36 + 64 = 100 cm

Cateto minore c:

pr1 : c = c : i

36 : c = c : 100

c² = 36 * 100 = 3600

c = √3600 = 60 cm

Cateto maggiore C

pr2 : C = C : i

64 : C = C : 100

C² = 64 * 100 = 6400

C = √6400 = 80 cm

Perimetro = C + c + i = 80 + 60 + 100 = 240 cm

Area = C * c / 2 = 80 * 60 : 2 = 4800 / 2 = 2400 cm²

ian-reid_60a5460ecfb59

Hai già l'ipotenusa, basta che sommi 36 + 64 = 100.

Ora il perimo teorema dice che l'area (il prodotto) tra 36 (la prima proiezione) e 100 (l'ipotenusa) è uguale all'area sul cateto proiettato. Allora 36* 100 = 3600 ed estraendo la radice hai 60.

fai lo stesso con il 64 * 100 = 6400 e hai il secondo cateto = 80.

Adesso hai tutto. Completa. Ciao