Progreção Aritmetica?
(FEI-SP)Um coronel dispõe de seu regimento num triângulo completo colocando um homem na primeira linha,dois na segunda linha,tres na terceira e assim por diante.Forma assim um triângulo com 171 homens.Qual é o numero de linhas?
Resposta Final:18 linhas
obg
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é sobre soma de PA
S=((a1+an)*n)/2
onde an=a1+(n-1)*r
an=1+(n-1)*1
an=1+1n-1
an=1n
então 171=((1+1n)*n)/2
o 2 que esta dividindo passa pra frente multiplicando
e também faz a distributiva
171*2=1n+1n²
342=n+n²
n²+n-342=0 (equação do 2º grau)
-b + ou - a raiz de b² -4ac dividido por 2a
-1 + ou - a raiz de 1+1368 dividido por 2
-1 + ou - a raiz de 1369 dividido por 2
raiz de 1369=37
-1-37/2 ou -1+37/2
-38/2=-19 ou 36/2=18
como não é possivel termos o número do termo da PA negativo, a resposta é 18 fileiras.
Progreção? Pqp se mata menina