1-Seja a igualdade 1+ (y+X)i =2y - X - 4i, onde i e a unidade imaginariA. os numeros reais X e Y?

anonymous

que satisfazem essa igualdade,são tais que:

a)y=3x

b)x=3y

c)xy= -3

d)x-y=2

e)x+y=2

jose-guedes

Se há igualdades entre números complexos, deve-se ter a parte real do primeiro igual a parte real do segundo e a parte imaginária do primeiro igual a parte imaginária do segundo.

2y - x = 1 (I)

y + x = - 4 ==> y = - x - 4 (II). Substituindo (I) em (II):

2(- x - 4) - x = 1 ==> - 2x - 8 - x = 1 ==> - 3x = 9 ==> x = -3.

y = -(-3) - 4 = 3 - 4 ==> y = -1.

Portanto -3 = 3(-1),isto é x = 3y. Letra b).

slash

(y + x)i = - 4i

x + y = - 4

2y - x = 1

y + x = - 4

______________

3y = - 3

y = - 1

y + x = -4

- 1 + x = - 4

x = - 4 + 1

x = - 3

b) x = 3y