Alguém sabe essa por favor?......?
Um certo número de pessoas aguarda o momento de ocupar as
poltronas de um teatro. Sabe-se que se 90% do total de pessoas
ocuparem as poltronas, 216 lugares ficarão desocupados;
entretanto, se 60% do total de pessoas ocuparem as poltronas,
restarão 309 lugares vagos. Nessas condições, o número de
poltronas desse teatro é.
O gabarito diz que é 495, mas como fazer? Abraços
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309 - 216 = 30% das pessoas que estão do lado de fora
30% = 93 pessoas
Portanto, temos 310 pessoas do lado de fora.
No primeiro caso entram 90% de 310 = 279 e sobram 216 lugares;
Portanto, 279 + 216 = 495 lugares
Só para garantir, verificamos o segundo caso
entram 60% de 310 = 186 e sobram 309 lugares;
Portanto, 186 + 309 = 495 lugares.
Número de pessoas = x
90% = 0,9
60% = 0,6
0,9x +216 = 0,6x +309
0,9x - 0,6x = 309 - 216
0,3x = 93
x= 93/0,3
x=310
310*0,9 = 279 entram
279 + 216 = 495
310*0,60 =186
186 + 309 =495
495;)
Este é um exercício clássico de sistemas lineares e se resolve assim:
1º Vamos chamar o total de pessoas de X e o número de poltronas de Y
2º Vamos montar duas equações com os dados:
Eq. 01 >>
Y - (90/100)X = 216
(O número de poltronas - 90% das pessoas é igual a 216)
Eq. 02 >>
Y - (60/100)X = 309
(O número de poltronas - 60% das pessoas é igual a 309)
3º Agora vamos montar um sistema com as duas equações:
Y - (90/100)X = 216 (Eq. 01)
Y - (60/100)X = 309 (Eq. 02)
----------------------------
Y - (0,9)X = 216 (Eq. 01)
Y - (0,6)X = 309 (Eq. 02)
----------------------------
(0,3)X = 93 >> (0,6)X = 186
Y - (0,6)X = 309 (Eq. 02)
Substituindo (0,60)X por 186...
Y - 186 = 309 >> Y = 495 //
Havia 495 poltronas no taetro
Entendeu ?
Afim Naum.