Equação do 2º grau?
Questão 1- Se a parábola de equação y= -2x²+ bx+c passa por (1,0) e tem vértice no ponto (3,K) então K é igual a : escolher uma resposta: a) 4; b) 6; c) 5; d) 8; e) 18.
Questão 2- Sobre a equação y= -2x²+3x-4 é correto afirmar que:Escolher uma resposta:
a) corresponde graficamente a uma parabola que possui concavidade voltada para baixo;
b) não pode representar uma função quadratica pois o coeficiente do termo de grau dois é negativo;
c) corresponde graficamente a uma parabola que corta o eixo x em dois pontos;
d) corresponde graficamente a uma parabola que não corta o eixo y;
e) corresponde graficamente a uma parabola que tangencia o eixo x em um ponto.
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Q1) Se o X=1 está associado a Y=0 significa que ao colocarmos X=1 f(X)=0
-2 (1) + b (1) + c =0 >>> b+c = 2
Ter vértice no ponto 3 significa que o X do vértice é 3 e daí usamos a formula Xv= -b/2a
-b/2 (-2) = 3 >>> -b/(-4) = 3 >>> b = 12
Como b+c = 2 e b = 12 então
12 + c = 2 >>> c = -10
Agora para achar o Y do vértice basta colocar o Xv na equação completa:
f(X) = -2x²+ 12x -10 >>> -2 (9) + 12 (3) - 10 = 8
Resposta letra D
Q2) Resposta letra A, porque o a (termo que acompanha x²) é negativo, portanto a cavidade é voltada para baixo.
faz muito tempo que eu não faço esse tipo de equação mas acredito que a resposta é 1)a 2)a