Como resolver este problema de matematica?
Os lados não paralelos de um rectângulo medem 4m e 10m.
Quanto se deve adicionar ao menor dos lados para que subtraindo ao outro lado o mesmo comprimento se obtenha um rectangulo de area igual a 45m² ?
Os lados não paralelos de um rectângulo medem 4m e 10m.
Quanto se deve adicionar ao menor dos lados para que subtraindo ao outro lado o mesmo comprimento se obtenha um rectangulo de area igual a 45m² ?
Comments
Olá,
devemos adicionar a medida x.
Então o novo retângulo terá os lados não paralelos iguais a 4 + x e 10 - x .
Calculando a área desse novo retangulo:
(4 + x) . (10 - x) = 45
40 - 4x + 10x - x^2 = 45
x^2 - 6x + 5 = 0
Resolvendo a equação de 2° grau acima temos que:
x' = 5 e x" = 1
R - 5 cm ou 1 cm
Boa sorte!
Antes
área do retângulo = b * h = 10*4 = 40
Depois
área do retângulo = b * h
45 = (10-x)*(4+x)
45 = 40 + 10x -4x-x²
x²-6x+ 5 = 0
Como o coeficiente a é 1, resolverei por soma e produto, mas vc poderia resolver por Báskara.
Soma das raízes = -b/a = 6
Produto das raízes = c/a = 5
x' = 1; x" = 5
45 = (10-x')*(4+x')
45 = (10-1)*(4+1)
45 = 9*5 (OK)
45 = (10-x")*(4+x")
45 = (10-5)*(4+5)
45 = 5*9(OK)
Assim, a medida pode ser 1 ou 5.
Kisses
=**