Dúvida para resolver o problema com fração?
Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 10 horas. A primeira é conservada aberta durante 2/3 da hora e a segunda durante 1/2 hora. Que fração do reservatório ficará cheia ? resposta: 17/180
Não estou conseguindo chegar nessa resposta....
Se alguém souber....agradeceria muito....
Abraços....
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vamos lá
considere que a capacidade do reservatório seja representada pela letra C
a primeira torneira enche C em 15 horas
ela ficou ligada 2/3 de hora e nesse tempo encheu x do total C
fazendo regra de tres:
15 --------- C
2/3--------- x
x= 2C/45
logo a primeira torneira encheu 2C/45 do reservatorio
a segunda torneira enche C em 10 horas
ficou ligada 1/2 da hora e nesse tempo encheu y do total C
regra de tres:
10 -------- C
1/2 -------- y
y= C/20
logo a segunda torneira encheu C/20 do reservatório
somando o que as duas torneiras encheram:
C/20 + 2C/ 45 = (45x + 40x)/ 900 = 85C/900
simplificando por 5, as torneiras encheram
17/180 de C
ou seja
17/180 do reservatório
Solução
!ª torneira,fica aberta 2/3h------>fração que ela deposita no tanque 2/3/15=2/45
2ªtorneira,fica aberta1/2h-------->fração que ela deposita no tanque1/2/10=1/20
1ª + 2ª
2/45 + 1/20=8 +9/180=17/180