deve-se lembrar como se fazem as operações de potenciação de uma matriz (nesse caso, A² = A·A), de multiplicação de uma primeira matriz por uma segunda (o produto das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas é a matriz [p_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento p_lc é a soma dos produtos e_l1·f_1c + e_l2·f_2c), de subtração de uma matriz por uma segunda (a diferença das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [d_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento d_lc é e_lc-f_lc), de adição de uma matriz com outra (a soma das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [s_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento s_lc é e_lc+f_lc) e de multiplicação de um número e uma matriz (o produto entre o número η e a matriz [e_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [n_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento n_lc é η·e_lc) e usá-las para continuar os cálculos. Então tem-se que:
Também se preferir, pode-se ter uma definição mais completa das operações mencionadas anteriormente:
• potenciação de uma matriz → a partir de uma matriz quadrada B, a matriz B^ρ é o produto entre ρ matrizes onde cada matriz é B;
• multiplicação de uma primeira matriz por uma segunda → o produto das matrizes [e_lc]_λε — de λ linhas e ε colunas — e [f_lc]_εκ — de ε linhas e κ colunas — é a matriz [p_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento p_lc é a soma dos produtos e_l1·f_1c + e_l2·f_2c + … + e_lε·f_εc — ou, se tiver tido contato com vetores espaciais matemáticos, pode-se abusar da linguagem vetorial e dizer que cada elemento ij da matriz produto é obtido como produto interno da linha i da 1ª matriz com a coluna j da 2ª matriz;
• subtração de uma matriz por uma segunda → a diferença das matrizes [e_lc]_λκ e [f_lc]_λκ — ambas de λ linhas e κ colunas — é a matriz [d_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento d_lc é e_lc-f_lc;
• adição de uma matriz com outra → a soma das matrizes [e_lc]_λκ e [f_lc]_λκ — ambas de λ linhas e κ colunas — é a matriz [s_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento s_lc é e_lc+f_lc);
• multiplicação de um número e uma matriz → o produto entre o número η e a matriz [e_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — é a matriz [n_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento n_lc é η·e_lc.
====
Aproveito p/ sugerir q matemática e qq outra matéria é mais fácil de ser estudada se tivermos QI maior; um modo gratuito de garantir q nosso QI não diminua é mudar nosso estilo de vida p/ um mais feliz, saudável e saboroso ^_^ : http://www.youtube.com/watch?v=Xe_oNnBAtcs&cnl_tv=... (informações da Mensa Internacional — a maior e mais antiga sociedade que reúne pessoas com alto QI do mundo — exibidas em um canal de TV global via satélite q traz entrevistas sobre vários temas importantes c/ renomados especialistas locais, regionais, nacionais ou até internacionais dos vários cantos do mundo), http://www.youtube.com/watch?v=U4lgWORL6Oc e http://www.youtube.com/watch?v=7x-UgndYFrA , lembrando q, por exemplo, mercúrio é um elemento encontrado em concentrações preocupantes em peixes e pode causar falhas de memória, dificuldade de prestar atenção, etc e até efeito desastroso no sistema nervoso. E, p/ quem gosta do planeta (beleza natural, etc) e das conquistas humanas (artes, conhecimento, etc), há outro vídeo do mesmo canal com msg importante de pessoas influentes e bem-sucedidas: http://www.youtube.com/watch?v=6q4ynXjr4h4 ou (só em inglês — até pessoal de Hollywood) http://www.youtube.com/watch?v=UneYgIsTjwQ .
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Minha cara:
Para se obter A² - 2·A + I onde A = [3◦◦-4],
◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦²◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦[1◦◦-1]
deve-se lembrar como se fazem as operações de potenciação de uma matriz (nesse caso, A² = A·A), de multiplicação de uma primeira matriz por uma segunda (o produto das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas é a matriz [p_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento p_lc é a soma dos produtos e_l1·f_1c + e_l2·f_2c), de subtração de uma matriz por uma segunda (a diferença das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [d_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento d_lc é e_lc-f_lc), de adição de uma matriz com outra (a soma das matrizes [e_lc]_2 e [f_lc]_2 — ambas de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [s_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento s_lc é e_lc+f_lc) e de multiplicação de um número e uma matriz (o produto entre o número η e a matriz [e_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — é a matriz [n_lc]_2 — de 2 linhas e 2 colunas — onde cada elemento n_lc é η·e_lc) e usá-las para continuar os cálculos. Então tem-se que:
([3◦◦-4])² - 2·[3◦◦-4] + [1◦◦0] =
([1◦◦-1])◦ ◦ ◦◦[1◦◦-1] ◦ [0◦◦1]
= [3·3-4·1◦◦3·(-4)-4(-1)] - [2·3◦◦2·(-4)] + [1◦◦0] =
◦◦ [1·3-1·1◦◦1·(-4)-1(-1)] ◦ [2·1◦◦2·(-1)] ◦ [0◦◦1]
= [5◦◦-8] - [6◦◦-8] + [1◦◦0] =
◦◦ [2◦◦-3] ◦ [2◦◦-2] ◦ [0◦◦1]
= [5-6+1◦◦-8-(-8)+0] =
◦◦ [2-2+0◦◦-3-(-2)+1]
= [0◦◦0]
◦◦ [0◦◦0]
Sds
(*) Observação
%%%%%%%%
Também se preferir, pode-se ter uma definição mais completa das operações mencionadas anteriormente:
• potenciação de uma matriz → a partir de uma matriz quadrada B, a matriz B^ρ é o produto entre ρ matrizes onde cada matriz é B;
• multiplicação de uma primeira matriz por uma segunda → o produto das matrizes [e_lc]_λε — de λ linhas e ε colunas — e [f_lc]_εκ — de ε linhas e κ colunas — é a matriz [p_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento p_lc é a soma dos produtos e_l1·f_1c + e_l2·f_2c + … + e_lε·f_εc — ou, se tiver tido contato com vetores espaciais matemáticos, pode-se abusar da linguagem vetorial e dizer que cada elemento ij da matriz produto é obtido como produto interno da linha i da 1ª matriz com a coluna j da 2ª matriz;
• subtração de uma matriz por uma segunda → a diferença das matrizes [e_lc]_λκ e [f_lc]_λκ — ambas de λ linhas e κ colunas — é a matriz [d_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento d_lc é e_lc-f_lc;
• adição de uma matriz com outra → a soma das matrizes [e_lc]_λκ e [f_lc]_λκ — ambas de λ linhas e κ colunas — é a matriz [s_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento s_lc é e_lc+f_lc);
• multiplicação de um número e uma matriz → o produto entre o número η e a matriz [e_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — é a matriz [n_lc]_λκ — de λ linhas e κ colunas — onde cada elemento n_lc é η·e_lc.
====
Aproveito p/ sugerir q matemática e qq outra matéria é mais fácil de ser estudada se tivermos QI maior; um modo gratuito de garantir q nosso QI não diminua é mudar nosso estilo de vida p/ um mais feliz, saudável e saboroso ^_^ : http://www.youtube.com/watch?v=Xe_oNnBAtcs&cnl_tv=... (informações da Mensa Internacional — a maior e mais antiga sociedade que reúne pessoas com alto QI do mundo — exibidas em um canal de TV global via satélite q traz entrevistas sobre vários temas importantes c/ renomados especialistas locais, regionais, nacionais ou até internacionais dos vários cantos do mundo), http://www.youtube.com/watch?v=U4lgWORL6Oc e http://www.youtube.com/watch?v=7x-UgndYFrA , lembrando q, por exemplo, mercúrio é um elemento encontrado em concentrações preocupantes em peixes e pode causar falhas de memória, dificuldade de prestar atenção, etc e até efeito desastroso no sistema nervoso. E, p/ quem gosta do planeta (beleza natural, etc) e das conquistas humanas (artes, conhecimento, etc), há outro vídeo do mesmo canal com msg importante de pessoas influentes e bem-sucedidas: http://www.youtube.com/watch?v=6q4ynXjr4h4 ou (só em inglês — até pessoal de Hollywood) http://www.youtube.com/watch?v=UneYgIsTjwQ .
A=
l 3 -4 l
l 1 -1 l=
-3-(-4)=
+3+4=1
A²-2A+12=
1²-2*1+12=
1-2+12=11
desculpe, não sei...
podem me ajudar?
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...
A^2
3 -4 x 3 -4 = 5 -8
1 -1 x 1 -1 = 2 -3
2A
6 -8
1 - 2
! 5 -8 ! - !6 -8 ! + ...
! 2 -3 ! - !1 -2 ! + ...
(nao entendi I2 )