in un triangolo rettangolo la somma delle lunghezze dell'ipotenusa e del cateto maggiore misura 144 cm e sono una i 37/35 dell'altro .calcolane perimetro e area.
cm=radice quadrata di: i alla 2^ - CM alla 2^ (teorema di pitagora)=radice quadrata di 136,22 alla 2^ - 7,78 alla 2^=radice quadrata di 18556(arrotondato) - 60,53(arrotondato)=radice quadrata di 18495,47= 136 cm(arrotondato).
se AB è l'ipotenusa e BC il cateto maggiore basta fare un semplice sistema in due equazioni
prima equazione : AB + BC =144
seconda equazione :AB = 37/35 x BC
ora procedi con il metodo della sostituzione, dalla prima equazione deduci che AB=144-BC e sostituisci questo valore nella seconda equazione,vale a dire:
144-BC=37/35xBC,ora hai una equazione che dipende solo da BC e risolvendola si ha:
37/35xBC -144+BC=0
37xBC- 5040 + 35xBC=0
72xBC=5040
BC=70
ora possiamo calcolarci AB=37/35x70=74
tramite il teorema di pitagora calcolo il cateto minore AC=radice quadrata di AB^2 -BC^2=24
dove la notazione ^2 vuol dire elevare al quadrato
ora avendo tutti e tre i lati possiamo facilmente calcolare il perimetro e l'area
Comments
Dati:
hp: (i+CM)=144 cm. th: 2p=?
i=37/35CM. A=?
risoluzione:
i=(144/37)*35=136,22 cm (arrotondato).
CM=144-136,22=7,78 cm.
cm=radice quadrata di: i alla 2^ - CM alla 2^ (teorema di pitagora)=radice quadrata di 136,22 alla 2^ - 7,78 alla 2^=radice quadrata di 18556(arrotondato) - 60,53(arrotondato)=radice quadrata di 18495,47= 136 cm(arrotondato).
2p=136,22+7,78+136=280 cm.
A=b*h/2=(136*7,78)/2=529,04 cmq.
se AB è l'ipotenusa e BC il cateto maggiore basta fare un semplice sistema in due equazioni
prima equazione : AB + BC =144
seconda equazione :AB = 37/35 x BC
ora procedi con il metodo della sostituzione, dalla prima equazione deduci che AB=144-BC e sostituisci questo valore nella seconda equazione,vale a dire:
144-BC=37/35xBC,ora hai una equazione che dipende solo da BC e risolvendola si ha:
37/35xBC -144+BC=0
37xBC- 5040 + 35xBC=0
72xBC=5040
BC=70
ora possiamo calcolarci AB=37/35x70=74
tramite il teorema di pitagora calcolo il cateto minore AC=radice quadrata di AB^2 -BC^2=24
dove la notazione ^2 vuol dire elevare al quadrato
ora avendo tutti e tre i lati possiamo facilmente calcolare il perimetro e l'area
spero ti possa essere d'aiuto
))) ciaoooooo
i+C = 144 cm
i = 37/35 C
p=?
A=?
Cominci con il calcolarti ipotenusa e cateto con le proporzioni.
i:C = 37: 35
(i+C):C = (37+35) : 35 ( proprietà del comporre)
144 : C = 72:35
C= (144x35):72 = 70
i : 70 = 37:35 ( ho sostituito a C il suo valore )
i= (70x37):35 = 74
i= 74 cm
C= 70 cm
Applichi il teorema di pitagora e trovi il cateto minore
c= radice quadrata di i al quadrato - C al quadrato =24 cm
P= 24+74+70=168 cm
A= (Cxc):2= (70x24) : 2 = 840 cm quadrati