A igualdade -|-x|=-(-x) é verdadeira para todos os elementos do conjunto?
a) R b){x e R, x>=o} c){x e R, x=<0} d){x e R, 0 =<x=<10} e) {x e R, -3=<x=<3}
Se possível a resolução desta conta por favor.
Quando um há uma soma entre um módulo e um número fora como fazer:
Ex.: |3-x|+4 e 1-|x-1| e |x+2|-2|x-2|.
gostaria de saber como fazer pois preciso fazer o gráfico mas não sei se da forma que estou fazendo está correta.
Em cada uma gostaria de saber como ficaria Ex: x, se x>=0 e x, se x<0 é apenas um exemplo.
Grato
Comments
Vamos lá, Felipe.
Primeiro, a igualdade -|-x| = -(-x). Note que:
|-x| = |x|, pois estamos falando em módulo, que é sempre maior ou igual a zero.
-(-x) = x, pois o oposto do oposto de um número x é o próprio x.
De acordo com as considerações acima,
- | - x| = - ( - x) ⇔ - |x| = x ⇔ |x| = - x
(O símbolo ⇔ significa equivalente. Na primeira equivalência, usei os fatos acima e na segunda, apenas multipliquei por -1)
Ou seja, a igualdade inicial equivale a |x| = - x, ou seja, aos números cujos módulos são seus respectivos opostos, ou seja, todos os x ≤ 0. -----> Resp.: Letra "C".
Sobre os gráficos, as vídeo-aulas dos links abaixo irão te ajudar a eliminar suas dúvidas.
Espero ter ajudado. Vote na melhor resposta, se assim a achar.