Condução de calor.........................?

sofia-chapman_609645f5dd50d

Um reservatório metálico de processo tem forma esférica com diâmetro 2 metros e uma camada de isolamento térmico de 10 cm de espessura e condutividade térmica 0,1 W/(m K). Determinar a perda de calor em calorias por segundo, sabendo que as temperaturas das superfícies externas do metal e do isolamento são respectivamente 200°C e 50°C.

Resposta: 525 cal/s

max-hunter_609645f6e2c6d

Q = A.k.DT/DX

onde

A: área da esfera = 4pi.R^2 = 4.pi.(1)^2 = 4 pi m²

k = 0,1 W/(mK)

DT =(200-50) = 150 ºC = 150 K (como diferença de temperatura).

DX = e = 0,1 m

Onde e é a espessura do isolamento.

Q = 4.pi.0,1.150/0,1 = 600 pi W = 1884,96 W

Lembrando que W = J/s = (1/4,2) cal/s

Q = 1884,96/4,2 = 448,8 cal/s

Não obtive a mesma resposta do seu problema. Ou há um erro na definição ou um erro na transcrição de dados.

De qualquer maneira, o procedimento é ao indicado acima.

Nota: Assumimos a espessura da esfera muito pequena em face ao raio. Caso haja necessidade de considerar, a expressão da condução de calor torna-se:

Q = 4.pi.k.(R+e).R.DT/e = 2073,45 W = 493,68 cal/s.

nathan-walsh_609645f7c7a58

Olá

Sabemos que:

K = P.L/A.T

Em que K é a condutibilidade térmica, P a potencia (W)e T a variação de temperatura(kelvin)

200-50=150K (perceba eu não precisei transformar de Célsius para Kelvin pois ambos são escalas centígradas)

10cm = 0,1m

A= área = 4πr² =4.3,1415.1 = 12,56 m²

0,1 = P.0,1/150.12,56

0,1 =P.0,1/1884

Cancela-se o 0,1 com 0,1

P = 1884 W = 1884J/s = 433cal/s

Acho que o gabarito pode não esta correto.

Espero ter ajudado