a) p > 3/4
b) p < 3/4
c) p > 4/3
d) p > 0
e) p é um número real qualquer
Preciso do desenvolvimento.
Desde já, agradeço.
resolução:
x² + x + 1 = p
x² + x + 1 - p = 0
a = 1, b = 1 e c = 1 - p
delta = b² - 4ac = 1² - 4 . 1 . (1 - p) = 1 - (4 - 4p) = 1 - 4 + 4p = -3 + 4p
uma equação do 2º grau possui duas raízes distintas se delta > 0, logo:
-3 + 4p > 0
-3 > -4p
3 < 4p
3/4 < p
p > 3/4
resposta: a equação x² + x + 1 = p possui duas raízes distintas se, e somente se p > 3/4 (alternativa a).
Comments
resolução:
x² + x + 1 = p
x² + x + 1 - p = 0
a = 1, b = 1 e c = 1 - p
delta = b² - 4ac = 1² - 4 . 1 . (1 - p) = 1 - (4 - 4p) = 1 - 4 + 4p = -3 + 4p
uma equação do 2º grau possui duas raízes distintas se delta > 0, logo:
-3 + 4p > 0
-3 > -4p
3 < 4p
3/4 < p
p > 3/4
resposta: a equação x² + x + 1 = p possui duas raízes distintas se, e somente se p > 3/4 (alternativa a).