Se p é um número real, a equação x² + x + 1 = p possui duas raízes distintas se, e seomente se?

a) p > 3/4

b) p < 3/4

c) p > 4/3

d) p > 0

e) p é um número real qualquer

Preciso do desenvolvimento.

Desde já, agradeço.

Comments

  • resolução:

    x² + x + 1 = p

    x² + x + 1 - p = 0

    a = 1, b = 1 e c = 1 - p

    delta = b² - 4ac = 1² - 4 . 1 . (1 - p) = 1 - (4 - 4p) = 1 - 4 + 4p = -3 + 4p

    uma equação do 2º grau possui duas raízes distintas se delta > 0, logo:

    -3 + 4p > 0

    -3 > -4p

    3 < 4p

    3/4 < p

    p > 3/4

    resposta: a equação x² + x + 1 = p possui duas raízes distintas se, e somente se p > 3/4 (alternativa a).

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