Questão de matemática - RADICAIS?

glauber

como transformar √8 em 2√2 e √27 em 3√3?

Qual o Processo matemático?

No meu livro não mostra.

adjemir-p

Vamos lá.

Veja, Glauber, que é simples.

Temos:

y = √(8) ---- veja que 8 = 2³ = 2²*2. Assim:

y = √(2².2)

Veja: na expressão acima, quem está elevado ao quadrado, e está dentro da raiz quadrada, sai de dentro da raiz. Logo:

y = 2√(2) <--- Esta é a razão pela qual √(8) = 2√(2).

Observe que você também poderia raciocinar assim:

y = √(8) ----- veja que 8 = 4*2. Assim

y = √(4*2) ---- veja que, na multiplicação de radicais, você pode fazer isto:

y = √(4)*√(2) ----- observe que √(4) = 2. Então:

y = 2√(2) <---- Veja que a resposta é a mesma.

Agora vamos para a outra questão, que é √(27). Tem-se:

y = √(27) ----- veja que 27 = 3³ = 3²*3. Assim:

y = √(3².3)

Veja: na expressão acima, quem está ao quadrado e está dentro da raiz quadrada, sai de dentro da raiz. Logo:

y = 3√(3) <--- Esta é a razão pela qual √(27) = 3√(3).

Semelhantemente como fizemos na questão anterior, veja que 27 = 9*3. Assim:

y = √(9*3) ----- na multiplicação você pode fazer isto:

y = √(9)*√(3) ---- mas √(9) = 3. Assim:

f = 3√(3) <---- Veja que a resposta é a mesma.

Deu pra entender bem?

É isso aí.

Ok?

Adjemir.

louis-xv

√8 = √(4*2)

você pode sair o 4 da raiz

fica

√8 = 2√2

√27 = √(9*3)

você pode sair o 9

fica

√27 = 3√3

pronto

samuel-mitchell_60a36e0c464df

√8 = √ 2³ = √ 2 . 2 . 2 = √2² . 2 = 2√2

√27 = √3³ = √ 3 . 3 . 3 = √3² . 3 = 3 √ 3