Ajudem-me nesses exercícios de Matemática!?
1)Uma escada tem 3,20m de altura quando está fechada.Qual a altura da escada aberta,sabendo-se que a distância máxima entre os seus pés é de 2,40m?
2)Determine o apótema e o lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio igual a 4(raiz quadrada)de 3 cm.
Esses exercícios tem que usar o teorema de Pitágoras.
Quem poder me ajudar,eu agradeço muito!!!!Muito Obrigada pela atenção de quem me ajudar,
beijos.
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1) a altura é 3,2 m fechada, se eu abrir os lados serão iguais a 3,2 m, e a distãncia entre seus pés sera de 2,4m
Formará um triângulo isósceles de lados 3,2m e 2,4 m
Traçando a altura dividimos a base em dois, ou seja 1,2m
Aplicando Pitágoras:
3,2² = 1,2² + h²
10,24 - 1,44 = h²
8,8 = h²
h = 2,96 m
2) O hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros, e o raio da circunferência é o lado do hexágono
l = 4√3
O apótema é a altura do triângulo equilátero:
h = l√3/2
h = 4√3 * √3/2
h = 12/2 = 6 cm
Obs: O apótema é a distância do centro ao ponto medio do lado do hexágono, que é o mesmo valor da altura do triângulo equilátero
Espero ter ajudado!
BY JL
1) Imagine a escada aberta ao máximo. Junto com o chão, ela forma um triângulo isósceles. Você pode imaginar a altura desse triângulo como o segmento de reta perpendicular ao chão e que passa pelo vértice formado pelas duas pranchas da escada.
Essa altura corta nosso triângulo original em dois, e forma dois triângulo retângulos (pois o ângulo entre a altura e o chão é 90 graus).
Compare com o que você sabe sobre o Teorema de Pitágoras: os lados da escada são a hipotenusa "c" (= 3,20 m). O chão e a altura são os catetos "a" e "b". E confira: os dois triângulos retângulos são congruentes. Cada cateto mede 2,40 / 2 = 1,20 metro.
Agora, para calcular a altura, é só aplicar o Teorema:
c² = a² + b²
(3,2)² = (1,2)² + b²
b² = (3,2)² - (1,2)²
b = raiz(8,8) = 3 (valor aproximado para um número natural)
Logo, a altura da escada aberta é de aproximadamente 3 metros.
2) Apótema é o segmento de reta que liga o centro do polÃgono regular convexo ao ponto médio de qualquer lado.
Nosso polÃgono regular convexo é o hexágono, que tem 6 lados, e também 6 vértices. Trace um segmento entre o centro e um vértice. Repita o desenho para um vértice vizinho.
O ângulo formado entre esses dois segmentos a partir do centro será de 360 / 6 = 60 graus. Agora, se você ligar os dois vértices vizinhos com um segmento de reta, vai formar um triângulo equilátero. Desenhe o apótema, ligando o centro ao ponto médio do segmento que liga os 2 vértices.
Você acabou de repetir o esquema da escada: a partir de um triângulo equilátero, construiu 2 triângulos retângulos. A hipotenusa desse triângulo será 4raiz(3) - valor do raio. E um dos catetos será 4 raiz(3) / 2 = 2 raiz(3).
Aplicando Pitágoras,
c² = a² + b²
(4 raiz3)² = (2 raiz3)² + b²
b² = (4 raiz3)² - (2 raiz3)²
b² = 16*3 - 4*3 = 12*3 = 36
b = 6
Resp. O apótema é 6. E o lado é 4 raiz(3).
achu q sei so a b
q vc faiz a raiz quadrada d 4 e coloca cm atras do resultado