O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5.?
O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por g(x)=(2/9)x²-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por ?
O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por g(x)=(2/9)x²-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por ?
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O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por g(x)=(2/9)x²-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por ?
Em g(x) --->>Yv = -delta/4a = 4
.: Em f(x) --->>Yv = 4
Como em f(x) -->>x' = 1 e x'' = 5 -->>Xv = 3
Assim: em f(x) = ax² + bx +c
para x = 1 -->> f(1) = a + b +c = 0---->>(I)
para x = 5 -->> f(5) = 25a + 5b +c = 0---->>(II)
para x =3 -->> f(3) = 9a + 3b +c = 4---->>(III)
Resolvendo o sistema (I), (II) e (III):
a=-1 ..b= 6 e c =-5
Ou f(x) = a(x-x')(x-x'') --->> como a = -1 -->>f(x) = -1(x-1)(x-5)
--->>(f(x) = -x² +6x -5
Resposta: f(x) = -x²+6x-5
OLA Parece que ha um engano no enunciado da função g(x) ela nao tem raizes no Real.Vc esta certo do enunciado??
Aguardamos sua resposta ou acerto da pergunta.
AJUDAR E GRATIFICANTE.