Matematica Financeira - Preciso de ajuda para resolver os exercicios, por favor, ajudem-me?
1)Durante quanto tempo deve ficar colocado um capital, à taxa de 11% ao mês, para que seus juros se igualem ao capital?
2) Um empréstimo deve ser saldado daqui a dois meses com um único pagamento de R$ 5500,00. O devedor propõe pagar R$ 2000,00 agora e os restantes R$ 3500,00 em data a combinar. O credor aceita a proposta desde que lhe proporcione um ganho de 5% ao mês, de juros simples. Que data será marcada para o pagamento dessa segunda parcela?
3) Em 1998, o banco A chegou a pagar o equivalente a R$ 4.200,00 para aplicações de R4 1000,00 pelo prazo de um ano. Na data da aplicação, o investidor, além do preço ajustado, recolhia 9% de imposto de renda sobre a diferença entre o valor final e o valor aplicado. Qual a taxa nominal e qual a taxa efetiva que o negócio proporcionava em um ano?
Obrigada pessoal por responder.
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juros compostos
M = C (1+i)^n .... ou .... J = M - C
1)
C = 1 ... atribua um valor qualque ou use C
n = ?
i = 11%a.m = 11/100 = 0,11
j = 1 .........seus juros se igualem ao capital
M = 2
2 = 1 (1+0,11)^n
1,11^n = 2 .... aplica LOG
n * Log 1,11 = log 2
n = Log 1,11 / log 2 = 6,641885 m = 6 m 19 d ......ou 6m20d
2)
VF = 5.500
VP=C = 2.000
C2 = 3.500
n = 2m
Vamos comparar tudo no Presente
descapitalizamos os valores
2.000 + 3.500 / (1+0,05n ) = 5.500 / (1+0,05*2)
3.500 / (1+0,05n ) = 5000 - 2.000 = 3000
3.500 = (1+0,05n ) * 3000
1,16666...- 1 = 0,05 n
n = 3,333.. m = 3m 10d
3)
4.500 - 1000 = 3.500 de rendimento
IR = 0,09 * 3.500 = 315
ganho líquido = 3.185
Taxa nominal = 3500 / 1000 = 3,5 = 350% a.a.
Taxa efetiva = 3.185 / 1000 = 3,185 = 318,5 % a.a.
a confirmar
i =