(Mack-SP) A função f definida por f(x) =ax+b.Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Qual o valor de f(3) ?
Eu ja fui no site do mack, ja fui no google e só achei a resposta q é -1 mas eu estou atrás do calculo.
Alguem ai pode escrever ou dar o link de onde ta o calculo!
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f(x) = ax + b
substituir números no lugar de x
f(-1) = 3<=> { -a + b = 3
f(1) = 1 <=> { a + b = 1 sistema primeiro grau
......................./ 2b = 4
b= 4/2 = 2
a + b = 1
a+ 2 = 1
a= 1-2
a = -1
f(x) = ax + b
f(x) = -x + 2
f(3) = -3 + 2
f(3) = -1
Resp.: -1
f(x) = ax+b
f(-1) = -a + b = 3
f(1) = a + b = 1
Somando f(-1) com f(1):
2b = 4 => b = 2 =>f(-1) = -a + 2 = 3 => a = -1
Então f(x) = -x + 2
finalmente
f(3) = -3 + 2 = -1
(Mack-SP) A função f definida por f(x) =ax+b.Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Qual o valor de f(3) ?
Utilizando o método da subtração:
-1= 3a +b
e no outro
1= a +b
multiplicando a segunda por (-1) e subtraindo pela primeira dá;
-1= 3a +b
-1= -a +b
resulta em:
-2= 2a dividindo dá a= -2/2 a= -1
descobrindo a se aplica novamente a primeira resultando em:
-1= 3.-1 +b
-1= -3 +b
b= -1 +3
b=2
então:
f(x) =-1x +2
aplicando á função
3= -1x +2
3-2=-1x
1= -1x . (-1)
-1=x
Solução: A função f(x) = ax + b é denominada função afim. Fazendo o x = - 1 o f(x) = 3. Assim, 3 = - a + b (1). Para x = 1 o f(x) = 1. Logo, teremos: 1 = a + b (2). Adicionando membro a membro as equações (1) e (2), temos: 3 + 1 = - a + b + a + b -> 2b = 4 -> b = 2. Substituíndo este valor na equação (2), 1 = a + b -> 1 = a + 2 de onde tiramos a = 1 - 2 -> a = - 1. A função f(x) = ax + b = - x + 2. Encontramos a nossa função f(x) = - x + 2. Fazendo agora x = 3, obteremos: f(3) = - 3 + 2 -> f(3) = - 1
Resposta: O valor de f(3) = - 1.
Função base => f(x) = ax + b
se f(-1) = 3; logo -x + b = 3
se f(1) = 1; logo x + b = 1
logo -x + b = 3
x + b = 1
(-x + x) + 2b = 4; 2b = 4; b = 2
Substituindo na segunda equação: x + 2 = 1; x = -1
logo: f(3) = -(3) + 2 = -1
resolução:
f(x) = ax + b
f(-1) = 3 e f(1) = 1
quando f(-1) = 3, temos:
3 = a(-1) + b
3 = -a + b
quando f(1) = 1, temos:
1 = a . 1 + b
1 = a + b
obtemos então o sistema:
-a + b = 3 (1)
a + b = 1 (2)
somando (1) + (2), temos:
2b = 4
b = 2
na equação (2), temos:
a + b = 1
a + 2 = 1
a = -1
logo, a função procurada é f(x) = -x + 2
agora, vamos calcular o valor de f(3).
f(x) = -x+2
f(3) = -3 + 2
f(3) = -1
resposta: o valor de f(3) é -1.
Isso é uma função do primeiro grau então a linah do gráfico será uma reta... e se quando f(-1)= 3 e f(1)=1 enton f(3)=-1
e so contruir o grafico com a reta horizontal X e a vertical Y
os pontos de Y saum os F(x) = ax + b
só pensar um pokin