Como resolver o produto notável (2x+3)³?

eu sei que a resposta dá (8x³+36x²+54x+27) mas não sei como resolver para chegar a esse resultado! 10 pontinhos pra quem me ajudar *-*

Comments

  • Existem duas maneiras de fazer isso:

    (2x + 3)³ = (2x + 3).(2x + 3).(2x + 3) → trabalho "braçal"

    Ou por análise de binômios de Newton:

    (a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³

    Agora faça:

    (2x + 3)³ = 2³.x³ + 3.2².x².3 + 3.2.x.3² + 3³

    (2x + 3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27

  • (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ (cubo do primeiro, mais três vezes o primeiro ao quadrado, vezeso segundo, mais três vezes o primeiro vezes o segundo ao quadrado mais o cubo do terceiro )

    (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

    Portanto:

    (2x+3)³= (2x)³+3(2x)²(3)+3(2x)(3)²+(3)³=

    8x³+3(4x²)(3)+3(2x)(9)+27=

    8x³+36x²+54x+27

    Obs: Qualquer dúvida procure por produtos notáveis.

  • "(x+y)³ = x³ +3x²y + 3xy² + y³"

    ~~

    (2x + 3)³ = (2x)³ + 3(2x)²(3) + 3(2x)(3)² + (3)³

    (2x + 3)³ = 8x³ + 3(4x²)(3) + 3(2x)(9) + 27

    (2x + 3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27

  • Aqui no YR vejo claras perguntas que induz serem lição de casa ou trabalho de faculdade.

    Os referenciais curriculares e as novas propostas educacionais propõem que o aluno seja pesquisador, que busque e seja responsável por seu conhecimento. Os professores são mediadores entre ele (o aluno) e o objeto de conhecimento.Bjs

Sign In or Register to comment.