ayuda xfavor.... ocupo resolver este problema .?
cuales son las dimensiones de un rectangulo que tiene 72 cm de perimetro si la base es 3 cm mayor que la mitad de la altura????? ocupo resolverlo por sistemas de ecuaciones
cuales son las dimensiones de un rectangulo que tiene 72 cm de perimetro si la base es 3 cm mayor que la mitad de la altura????? ocupo resolverlo por sistemas de ecuaciones
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Hay que dar un nombre a las incógnitas que tenemos:
b: base
h: altura
Ahora definimos lo que es el perímetro:
-perímetro: P =72= b+h+b+h = 2b +2h ---->1º ecuación
-base es 3 cm mayor que la mitad de la altura:
b = 3+ (h/2)
base = 3+(mitad de la altura)
Ahora juntamos las dos ecuaciones en un sistema y resolvemos, por ejemplo por sustitución:
1º) 72 = 2b+2h--->2h= 72-2b-->h= (72-2b)/2--> h = 36 -b
2º) b = 3+(h/2)
b= 3+(36-b)/2
b= 3 +36/2 -b/2
b= 3+18 -b/2
b= 21 -b/2
2b = 2.21 +2.(-b/2)
2b = 42 -b
3b = 42
b= 42/3 = 14 cm
Ahora sustituimos en la ecuación inicial para obtener el valor de la altura:
h = 36 -b
h = 36 -14 = 22 cm
soluciones:
base = 14 cm
altura= 22 cm
saludos!!
2(b + h ) = 72
b + h = 36
si: b = 3 + h/2
3 + h/2 + h = 36
(3/2)h = 33
h = 22
b = 14