exercícios de matemática. Me ajudeem pfv?!!!?

thelove

1- Dividindo-se o polinômio P(x) por x² +1 , obtem-se quociente x²-1 e resto 3x+1. Assim ,P(2) é igual a:

a)10

b)12

c)15

d)22

e)24

2- Se o polinômio f(x) = 2x4(x elevado a quarta) - x³ - mx² + nx + 2 é divisível por x² - x - 2, então:

a)m.n=6

b)m-n=7

c)m+n=7

d)n-m=8

e)n:m=9

caitlin-simpson_60960c7aa29f1

P(x) = q(x). d(x) + r(x)

P(x) = (x² + 1).(x² - 1) + 3x + 1

P(x) = x⁴ - 1 + 3x + 1

P(x) = x⁴ + 3x

P(2) = 2⁴ + 3.(2) = 16 + 6 = 22 >> letra d

_____________________________________

2) x² - x - 2 = (x - 2).(x + 1)

Logo:

P(2) = 0.......2.(2)⁴ -(2³) - m(2)² + n(2) + 2 = 0 ---> -4m + 2n = -26

P(-1) = 0......2.(-1)⁴ -(-1)³ - m(-1)² + n(-1) + 2 = 0 --> -m - n = - 5

Sisteminha:

{ - 4m + 2n = -26

{ -2m - 2n = - 10

--------------------- ( + )

-6m = - 36 --> m = 6

-12 - 2n = -10 --> 2n = -2 --> n = -1

Logo: m - n = 6 - (-1) = 7 << alternativa b) >>