¿Ayuda con problema de M.R.U.A?
Buenas, se me plantea una duda en un problema de cinemática. M.R.U.A. El problema en cuestión dice:
Cierto avión necesita como mínimo, una velocidad de 300km/h para despegar. Si partiendo del reposo tarda 30s en despegar, calcula:
a) la aceleración constante que proporcionarán los motores al avión.
b) la longitud mínima que debe tener la pista de aterrizaje para iniciar el despegue.
El libro me da las respuestas: a) a=2,77m/s^2 (Esta cuestión la he resuelto aplicando la fórmula de la velocidad, en la cual he despejado la 'a' y me ha dado el resultado)
Ahora, mi problema viene en la cuestión b), en la cual el libro (y mi profesor al resolver el problema en la pizarra) da como solución 1251m. pero, mi profesor, la resolvió del siguiente modo:
[ Fórmula del espacio en mrua --> S=So+(V-Vo)x(t-to)+(a/2)x(t-to)^2 ] utilizó dicha fórmula, pero la 'redució' y quedó --> S=(a/2)x(t)^2 .y da correcto. pero yo no entiendo por qué no se dan valores al resto de la fórmula, como la velocidad... alguien puede resolver mi duda? gracias de antemano. Doy máxima puntuación
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Bueno, sabemos que Vo=0, So=0
Transformaremos las unidades de velocidad del avión a m/s
V=300km/h= 300*1000m/3600s = 83,33m/s ya que 1km=1000m y 1h=3600s
Las fórmulas de MRUA son:
S= So+Vot + (1/2)at^2
V=Vo + at (Reduciéndolas a una sola dimensión)
Utilizaremos la segunda ecuación:
Primero que todo, el avión parte del reposo, entonces, Vo=0
V=at
a=V/t
Reemplazando las unidades
a=83,33m/s/30s
a= 2,77m/s^2
a) R=// La aceleración del avión debe ser 2,77m/s^2
Para el punto b utilizaremos la primera ecuación, tomando de referencia el punto donde comienza a acelerar, So=0, Vo=0 entonces, la ecuación será
S=(1/2)at^2
S=(1/2)(V/t)*t^2
S=(1/2)V*t
Reemplazando las unidades:
S=(1/2)*83,33m/s * 30s
S=(1/2)*2500m
S=1250m
b)R=// La longitud mínima que necesitará el avión para despegar, será 1250m
Espero que te haya servido, saludos
300 km / h * 1000 m / 3600 s = 83,333333 m / s
V = a * t
a = V / t
a = 83,33333 / 30 = 2,77777 m / s^2
h = + a * t^2 / 2
h = 2,77777 * 30 * 30 / 2 = 1250 m