os lados de um triângulo medem ...?
os lados de um triângulo medem 2 cm, 3 cm e 4 cm. calcule o cosseno de maior ângulo desse triângulo. esse ângulo é agudo, reto ou obtuso?
os lados de um triângulo medem 2 cm, 3 cm e 4 cm. calcule o cosseno de maior ângulo desse triângulo. esse ângulo é agudo, reto ou obtuso?
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Caro amigo, lêmbre-se que o maior lado é oposto ao maior ângulo em um triângulo, logo vc deve encontrar o cosseno do ângulo oposto ao lado de 4 cm .
Então, basta vc utilizar a lei dos cossenos :
a² = b² + c² - 2.b.c cos @ ;
onde a,b,c são os lados e @ é o ângulo oposto ao lado (a) .
Substituindo os dados fornecidos na fórmula acima, teremos :
4² = 2² + 3² - 2.2.3.cos @
16 = 4 + 9 - 12cos @
12cos @ = 4 + 9 - 16
12cos @ = - 3 ==> cos @ = - 3/12 ==> cos @ = - 1/4
Como o cosseno do ângulo é negativo, então esse ângulo é obtuso ( maior que 90º )
Um abraço e bons estudos !!