dadas as funções bijetoras f(x)= x-1e g(x)= 2x+3 mostre que (fog)-¹=g-¹ o f-¹
Monica
sua questão esta interessante !
vamos lá
f(x) = x - 1
g(x) = 2x + 3
fog(x) = [2x + 3] - 1 = 2*(x + 1)
fog-¹(x) = ?
y = 2*(x + 1)
2x = y - 2
x = (y - 2)/2
fog-¹(x) = (x - 2)/2
g-¹(x) = ?
y = 2x + 3
2x = y - 3
x = (y - 3)/2
g-¹(x) = (x - 3)/2
f-¹(x) = ?
y = x - 1
x = y + 1
f-¹(x) = x + 1
g-¹of-¹(x) = ([x + 1] - 3)/2 = (x + 1 - 3)/2 = (x - 2)/2
fog-¹(x) = g-¹of-¹(x) verdadeiro !
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Monica
sua questão esta interessante !
vamos lá
f(x) = x - 1
g(x) = 2x + 3
fog(x) = [2x + 3] - 1 = 2*(x + 1)
fog-¹(x) = ?
y = 2*(x + 1)
2x = y - 2
x = (y - 2)/2
fog-¹(x) = (x - 2)/2
g-¹(x) = ?
y = 2x + 3
2x = y - 3
x = (y - 3)/2
g-¹(x) = (x - 3)/2
f-¹(x) = ?
y = x - 1
x = y + 1
f-¹(x) = x + 1
g-¹of-¹(x) = ([x + 1] - 3)/2 = (x + 1 - 3)/2 = (x - 2)/2
fog-¹(x) = (x - 2)/2
fog-¹(x) = g-¹of-¹(x) verdadeiro !