Atividades: divisão de polinômios ! me ajudem !!!?
Gostaria de ajuda para resolver essas questões, preciso delas para me ajudarem em uma prova amanhã... necessito que coloquem o calculo !!
1) determine o quociente e o resto da divisão 2a²-3a+1 : 3a+2
2) Dados os polinomios F(x)= 3x³-2x²+11, G(x)= x³-2x-1 e H(x)= x+1, determine o polinomio P(x), tal que P=(f-36):H
3) Sabendo que o polinomio A(x) é divisivel por B(x)=x+3 e o quociente é Q(x)= 4x-5, calcule A(x)
POR FAVOR ME AJUDEM, É A ULTIMA PROVA
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1)
2a² - 3a + 1 | 3a + 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ | 2a/3 - 13/9
-2a² - 4a/3
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
..0 -13a/3 +1
.....13a/ 3 + 26/9
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
.......0 + 35/9
Então o quociente é 2a/3 - 13/9 e o resto é 35/9.
2) P(x) = [F(x) - 36] : H(x)
P(x) = [ 3x³ - 2x² + 11 - 36] : x + 1
P(x) = 3x³ - 2x² - 25 : x + 1
3x³ - 2x² - 25 | x + 1
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨| 3x² - 5x + 5
-3x³ - 3x²
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
0 - 5x² - 25
...+5x² + 5x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
.... 0 5x - 25
.......- 5x - 5
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
.........0 - 30
Então P(x) = 3x² - 5x + 5, com resto -30
3)
Basta multiplicar o quociente pelo divisor, ou seja,
A(x) = Q(x) . B(x)
A(x) = (4x - 5).(x + 3) --- fazendo a distributiva
A(x) = 4x² + 12x - 5x + 15
A(x) = 4x² + 7x + 15
Taí, espero ter ajudado!!!!
Olá,
1) à só usar o Teorema do Resto.Procure ler esse método para entendê-lo(No Google tem muito site explicativo)
3a+2=0 => a=-2/3
P(-2/3)=Resto
P(a)=2a²-3a+1
P(-2/3) = 2(-2/3)² -3(-2/3)+1
Resto = 4/9+2+1
=4/9+3 = 35/9
Resto = 35/9
2) Não consegui entender a expressão!!
3)
Se A(x) é DIVISÃVEL por B(x), então essa divisão é EXATA, ou seja, NÃO deixa resto!
A(x)= B(x).Q(x)
A(x) = (x+3)(4x-5)
=4x²-5x+12x-15
A(x)= 4x²+7x-15
Até!!