problema di geometriaaaa?
un soldi è formato da tre cubi sovrapposti i cui spigoli sono proporzionali ai numeri 3,4 e 5 e hanno per somma 60. calcola la superficie totale del solido.
Update:*solido
un soldi è formato da tre cubi sovrapposti i cui spigoli sono proporzionali ai numeri 3,4 e 5 e hanno per somma 60. calcola la superficie totale del solido.
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Allora se i tre spigoli sono in proporzione vuol dire che
3x+4x+5x=60
ovvero
x=5
Quindi
l1=15
l2=20
l3=25
Ora calcoliamo la superficie del primo cubo, quello con spigolo l3
ST3= 6(l3^2)= 6*625= 3750
Da notare che la superficie della parte di sopra è coperta dalla faccia inferiore del cubo che gli sta sopra, ovvero quello con lato l2. Di conseguenza sottraiamo alla superficie totale prima calcolata una faccia del cubo l2
ST3-l2^2= 3750-400= 3350
Ora calcoliamo la superficie rimanente del cubo con spigolo l2, dato che una faccia non è da considerare.
ST2= 5(l2^2)= 2000
Anche in questo caso alla superficie ST2 va tolta una faccia del cubo con lato l1, dato che copre la faccia superiore del cubo con lato l2-
ST2-l1^2= 2000-225= 1775
Infine la superficie totale del cubo con lato l1, sempre non considerando la faccia coperta
ST1= 5(l1^2)= 1125
Infine
ST= ST1+ST2+ST3= 1125+1775+3350=6250