Por favooor me ajudem, exercício sobre função...?
gente não sei como solucionar esse exercício, preciso de uma explicação de apenas uma das alternativas, nem sei por onde começar... eu imagino que eu tenha que achar a função dela. já tenho os resultados mais não sei como se desenvolve a conta!
É o primeiro exercício desse link abaixo:
http://www.mat.ufam.edu.br/calculo1/listas/1a Li...
Agradeço se me ajudarem... estou desesperada...
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Minha cara,
É só observar o gráfico. A função está em rosa.
Para saber quanto vale f(-1), procure por -1 no eixo X. Chegando em -1, vá até onde ele "toca" o gráfico e procure pela ordenada, no eixo Y.
No caso, f(-1) = -2.
f(2) = ?
Vá no eixo x e procure o 2. Vá subindo, procurando onde o gráfico passa pela abscissa x=2. Veja que é quase y=3. Vc vai ter de estimar esse resultado...É aproximadamente 2,8. Logo, f(2) = 2,8.
f(x)= 2 para quais valores de x?
Agora, faça o procedimento inverso. A questão quer saber para que valores de x, a imagem vale 2(y=2). Procure a ordenada y=2 e, seguindo por ela, veja aonde o gráfico passa. Veja que, para x=-3 e x=1, o gráfico passa na ordenada y=2.
Para o domínio, observe o eixo dos x. Veja que D[f(x)] = [-3,3]
Para a Im[f(x)], observe o eixo y. Veja que Im[f(x)] =[-2,3].
A função é crescente para y ≥ -2.
Até!
Bom, vamos começar substituindo: f(a million)=4 4 = a1^2 + b1 +c 4 = a + b + c f(5)=60 60 = a5^2 + b5 + c 60 = 25a + 5b + c f(-a million)=12 12 = a(-a million)^2 + b(-a million) + c 12 = a - b + c Então temos: a + b + c = 4 25a + 5b + c = 60 a - b + c = 12 Agora é só jogar num sistema: |a + b + c = 4 |a - b + c = 12 (-a million) |a + b + c = 4 |-a + b - c = -12 2b = -eight b = -eight/2 b = -4 Agora que achamos o b, vamos substitui-lo nas equações a + b + c + 4 a - 4 + c = 4 a + c = eight 25a + 5b + c = 60 25a + 5.(-4) + c = 60 25a - 20 + c = 60 25a + c = eighty Formaremos agora outro sistema |a + c = eight (-a million) |25a + c = eighty |-a - c = -eight |25a + c = eighty 24a = seventy two a = seventy two/24 a = 3 Finalmente é só substituir o "a" e o "b" em qualquer equação e achar o "c" a + b + c = 4 3 -4 + c = 4 c = 4 + 4 - 3 c = 5. Agora e só você jogar os valores a = 3, b = -4 e c = 5 na função e achar o f(x) e f(10) ok?
não tem conta só ler o gráfico !
f(-1) = -2
f(2) = 2,8
f(x) = 2 para x = 1 e x = -3
f(x) = 0 para x = 0,25 e x = -2,5
dominio = R
pronto