Duvido que alguém consiga fazer esta conta.?

Sendo A= { 2,3,5,6,9,13} e B= {a elavado a b| a pertence A, b pertence A e a diferente de b}, o número de elementos de B que são pares é:

a)5

b)8

c)10

d)12

e)13

Comments

  • Potências (inteiras e positivas) de números pares serão sempre pares. Sendo assim, só será possível obter elementos pares em B partindo de elementos pares em A:

    2 e 6

    Temos então:

    2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13 (exclui-se o 2^2, já que a é diferente de b)

    6^2, 6^3, 6^5, 6^9, 6^13

    Total de elementos de B que são pares: 10

    Alternativa C.

  • Moleza !!! Parece tabuada.

    Bizu: apenas o número 2(dois) e o 6(seis), ao ser elevado a qualquer expoente inteiro resultara em um número par.

    Observe:

    2^3 =8

    2^5=32

    2^6=64

    Sabendo-se que 6 = 3x2, concluimos que 6 é multiplo de 2

    então qualquer expoente que elevarmos a 6, resultará um um número par.

    Vejamos

    6^2=36 ====> (2x3^)^3 =====> (2+2+2)^2

    6^3=216 ====> (2x2x2)^3 ====> (2+2+2)^3

    (^) simbolo usado para potenciação.

    Como conjunto B é todos elemenos a^b, sendo que a e b pertecem ao conjuto B, com a#b.

    Temos os elementos B que são pares

    Bpares={2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13, 6^2, 6^3, 6^5, 6^9, 6^13}

    São então 10 elementos pares no conjunto B.

    A alternatica "c" é a correta...

    E se perguntasse quantos são ímpares em B?

    Simples: temos 6 números no conjuntor A, como a#b, então serão 6 numeros elevados a 5 potencias diferentes, totalizando 30 numeros (6x5) no conjunto B.

    Como sabemos que 10 deles são pares, logo 20 serão impares, pois essa é a diferença entre 30 e 10.

  • Eu sei

  • Primeiro, pense que todos os numeros de B é um de A elevado a outro de A.

    É importante saber que um numero par elevado a qualquer numero dá um resultado par. E um numero impar elevado a qualquer numero dá um resultado impar.

    Desse modo, a resposta é a quantidade de numeros pares do conjunto A vezes 5 (já que há 6 numero no conjunto A e a potencia nao pode ser igual à base.)

    Ou seja, o resultado é 2 x 5 = 10

    Os numeros pares sao 2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13, 6^2, 6^5, 6^6, 6^9, 6^13.

    Espero ter ajudado!

    =)

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