Potências (inteiras e positivas) de números pares serão sempre pares. Sendo assim, só será possível obter elementos pares em B partindo de elementos pares em A:
2 e 6
Temos então:
2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13 (exclui-se o 2^2, já que a é diferente de b)
Simples: temos 6 números no conjuntor A, como a#b, então serão 6 numeros elevados a 5 potencias diferentes, totalizando 30 numeros (6x5) no conjunto B.
à importante saber que um numero par elevado a qualquer numero dá um resultado par. E um numero impar elevado a qualquer numero dá um resultado impar.
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Potências (inteiras e positivas) de números pares serão sempre pares. Sendo assim, só será possível obter elementos pares em B partindo de elementos pares em A:
2 e 6
Temos então:
2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13 (exclui-se o 2^2, já que a é diferente de b)
6^2, 6^3, 6^5, 6^9, 6^13
Total de elementos de B que são pares: 10
Alternativa C.
Moleza !!! Parece tabuada.
Bizu: apenas o número 2(dois) e o 6(seis), ao ser elevado a qualquer expoente inteiro resultara em um número par.
Observe:
2^3 =8
2^5=32
2^6=64
Sabendo-se que 6 = 3x2, concluimos que 6 é multiplo de 2
então qualquer expoente que elevarmos a 6, resultará um um número par.
Vejamos
6^2=36 ====> (2x3^)^3 =====> (2+2+2)^2
6^3=216 ====> (2x2x2)^3 ====> (2+2+2)^3
(^) simbolo usado para potenciação.
Como conjunto B é todos elemenos a^b, sendo que a e b pertecem ao conjuto B, com a#b.
Temos os elementos B que são pares
Bpares={2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13, 6^2, 6^3, 6^5, 6^9, 6^13}
São então 10 elementos pares no conjunto B.
A alternatica "c" é a correta...
E se perguntasse quantos são Ãmpares em B?
Simples: temos 6 números no conjuntor A, como a#b, então serão 6 numeros elevados a 5 potencias diferentes, totalizando 30 numeros (6x5) no conjunto B.
Como sabemos que 10 deles são pares, logo 20 serão impares, pois essa é a diferença entre 30 e 10.
Eu sei
Primeiro, pense que todos os numeros de B é um de A elevado a outro de A.
à importante saber que um numero par elevado a qualquer numero dá um resultado par. E um numero impar elevado a qualquer numero dá um resultado impar.
Desse modo, a resposta é a quantidade de numeros pares do conjunto A vezes 5 (já que há 6 numero no conjunto A e a potencia nao pode ser igual à base.)
Ou seja, o resultado é 2 x 5 = 10
Os numeros pares sao 2^3, 2^5, 2^6, 2^9, 2^13, 6^2, 6^5, 6^6, 6^9, 6^13.
Espero ter ajudado!
C=10
Letra C.