¿Dos coches A y B se están moviendo con velocidades constantes de 90 y 100 km/h respectivamente ?
Si en un principio se encuentran a 80 km ¿en qe posición e instante se encontraran?
Si en un principio se encuentran a 80 km ¿en qe posición e instante se encontraran?
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Para el caso mas simple, que es venir viajando en contra, posicionamos un sistema de referencia. de forma que el cero se encuentre en el coche A
Pa - > Posición del coche A
Pb - > Posición del coche B
Luego escribimos la Ecuación de la Posición para cada coche. La ecuación general de la posición está dada por:
X(t)=X0+V0*t+1/2*A*t^2
con:
X0=Posición inicial
V0=Velocidad inicial
A=Aceleración
para Pa, tenemos:
X0=0
V0=90 km/h
A=0
para Pb, tenemos
X0=80 km
V0= -100 km/h
A=0
(ojo que V0 negativo quiere decir que este coche viene en contra)
Luego las ecuaciones de la posición quedarían
Pa=90t
Pb=80-100t
Ahora la condición que buscamos, es: ¿para qué t la posición es la misma?
por ende, Pa=Pb
90t=80-100t
190t=80
t=80/190
t=0,421 h
entonces para t =0,421 h es el momento en el que se encuentran (25,26 minutos)
para encontrar la posición, reemplazamos t en cualquiera de las ecuaciones:
Pa=90*t
Pa=90*0,421
Pa=37,89 km
Pa son 37,89 km, que según nuestro sistema de referencia son desde donde parte el coche A.
Saludos!
van en contra o en la misma direccion?