¿Demostrar Analiticamente?
Demostrar, Analiticamente, que cualquier angulo inscrito en una semicircunferencia es un angulo recto
he hecho varias preguntas hoy
muchas gracias a los que me respondieron en las anteriores...
t gracias de antemano por esta.. 
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Primero dibuja la semicircunferencia de centro O y diámetro=AB
M es cualquier punto de la semicircunferencia de diámetro AB.
AO = MO = BO por ser radios de la misma circunferencia
entonces,
el triángulo AOM es isósceles => ^MAO = ^AMO = α
el triángulo BOM es isósceles => ^MBO = ^BMO = β
Sabiendo que la suma de ángulos interiores de un triángulo es 180° y que dos ángulos adyacentes suman 180°,
^AOM + ^MOB = 180° => ^MAO + ^AMO + ^MBO + ^BMO = 180°
α + α + β + β = 180°
2α + 2β = 180°
α + β = 90°
^AMO + ^BMO = 90°
Recuerda que todo angulo inscrito en una circunferencia forma un arco del doble de tamaño, o en otras palabras, si un angulo forma un arco de 120° quiere decir que el angulo que formo ese arco mide 60°.
Entonces, si dibujas un angulo en una semicircunferencia( una semicircunferencia implica un arco de 180°) quiere decir que el angulo vale la mitad de ese arco, o sea 90°.
Nose si me entendiste, pero espero haberte ayudado xD