Imagine uma linha entre o de cima e o de baixo, como se fossem uma fração.
Logo você poderá simplificar dividindo ou os termos de cima ou os de baixo pelo número que quiser, sabendo que o resultado tem que ser divisÃvel pelo correspondente de cima. No caso:
Então podemos dividir 2y por 2y, cortamo-os. Logo eliminamos o y, obtendo 6x=2.
Se 6x=2, x=2/6 => x=0,333, mas não use este número na hora dos cálculos a seguir, utilize a fração 2/6.
Sabendo o valor de x, podemos facilmente resolver a segunda equação do sistema, 2x+2y=1
Substitua X por 2/6:
2.2/6+2y=1
Ao multiplicar números inteiros por frações, mantemos o denominador (número de baixo) e multiplicamos o de cima. Fica assim:
4/6+2y=1
Separamos letras de números, sabendo que ao trocar de lado com relação ao sinal de igualdade, trocamos o sinal (positivo ou negativo). Deixaremos o 2y de um lado e o restante de outro:
Comments
Primeiro multiplica a primeira equação por -2
3x + y = 1 (-2)
2x + 2y = 1
Fica assim:
-6x -2y = -2
2x +2y = 1
____________
-4x = -1
x = 1/4
Depois substitui para assim encontrar y:
2(1/4) + 2y = 1
1/2 + 2y = 1
2y = 1 - 1/2
2y = 1/2
y = 1/4
Imagine uma linha entre o de cima e o de baixo, como se fossem uma fração.
Logo você poderá simplificar dividindo ou os termos de cima ou os de baixo pelo número que quiser, sabendo que o resultado tem que ser divisÃvel pelo correspondente de cima. No caso:
3x+y=1
2x+2y=1
Em cima temos y e embaixo temos 2y. O que podemos fazer é multiplicar o de cima por 2. Então ambos os termos serão multiplicados por 2, ficará:
6x+2y=2
2x+2y=2
Então podemos dividir 2y por 2y, cortamo-os. Logo eliminamos o y, obtendo 6x=2.
Se 6x=2, x=2/6 => x=0,333, mas não use este número na hora dos cálculos a seguir, utilize a fração 2/6.
Sabendo o valor de x, podemos facilmente resolver a segunda equação do sistema, 2x+2y=1
Substitua X por 2/6:
2.2/6+2y=1
Ao multiplicar números inteiros por frações, mantemos o denominador (número de baixo) e multiplicamos o de cima. Fica assim:
4/6+2y=1
Separamos letras de números, sabendo que ao trocar de lado com relação ao sinal de igualdade, trocamos o sinal (positivo ou negativo). Deixaremos o 2y de um lado e o restante de outro:
2y=1-4/6
Imagine que 1 seja 1/1.
Para subtrair frações, encontramos o denominador comum, ou seja, o número que pode dividir tanto por 6 quanto por 1. Neste caso, é o 6. Coloque-o como denominador nas duas frações. 6:1=6, portanto multiplicaremos 1 (que estava com outro denominador) por 6:
2y=6/6-4/6
Com os denominadores igualados, podemos prosseguir calculando apenas os numeradores (os de cima):
2y=6/6-4/6 => 2y=2/6
E fazemos o mesmo que fizemos com X:
Se 2y=2/6, y=2/6:2
Quando dividimos frações por números inteiros, só o que fazemos é multiplicar o denominador. Como aqui é multiplicado por 2, de 6 passa para 12:
y=2/12 => y=1/6 (simplificado)
Desculpe se ficou muito complexo, não vi outra maneira de explicar rsrsrs
3x+y=1...........(1)
2x+2y=1.........(2)
6x+2y=2...........(1)
6x+6y=3...........(2)
(1)-(2)
2y-6y=2-3
-4y=-1
y=1/4
y=0,25
Em...(1)
3x+0,25=1
3x=1-0,25
3x=0,75
x=0,25
Resposta:
x=0,25
y=0,25