Verificar que os pontos a(-3,-1) B (2,-4) C(7,-1) e D (2,2)...?

anonymous

Verificar que os pontos a(-3,-1) B (2,-4) C(7,-1) e D (2,2), são os vertices de um quadrilatero que apresenta os lados opostos paralelos e as diagonais perpendiculares

willian

D(Ab)²= (-3-2)² + (-1-(-4))²

D(ab)²= 25 + 9

D(ab)²=34

D(ab)=Raiz de 34

D(ac)²= (-3-7)² + (-1-(-1))²

D(ac)²= 100+0

D(ac)²=100

D(ac)=Raiz de 100 --> 10

D(ad)² = (-3-2)² + (-1-2)²

D(ad)²= 25+9

D(ad)²=34

D(ad)= Raiz de 34

D(bc)²=(2-7)² + (-4-(-1))²

D(bc)²= 25 + 9

D(bc)²=34

D(bc) = Raiz de 34

D(bd)²=(2-2)² + (-4-2)²

D(bd)²= 0 + 36

D(bd)²=36

D(bd) = Raiz de 36 ---> 6

D(cd)² = (7-2)² + (-1-2)²

D(cd)²= 25+9

D(cd)²=34

D(cd)= Raiz de 34

Declividade AB= (-4-(-1))/(2-(-3) =-3/5

Declividade AC= (-1-(-1))/7-(-3) = 0/10

Declividade AD = (2-(-1))/(2-(-3))= 3/5

Declividade BC= ((-1)-(-4))/(7-2) = 3/5

AD//BC AD é paralela a BC

Declividade BD= (2-(-4))/(2-2)=6/0

Declividade CD= (2-7)/(2-(-1))=-5/3

CD é perpendicular as retas AD e BC

Boa sorte.