Determine o inteiro n, sabendo que (n+1)!-n!/(n-1)!=7n
Considerando que é: [(n+1)!-n!]/(n-1)! = 7n
Desenvolvendo os fatoriais para que possa simplificar:
[(n+1)(n)(n-1)! - (n)(n-1)!]/(n-1)! = 7n Note que você pode simplificar o (n-1)! da fração. Assim:
(n+1)n - n = 7n
n²+n-n = 7n
n²-7n = 0
n (n-7) = 0
n' = 0
n" = 7
Vc não coloca parenteses e ocorre dupla interpretação
(n+1)! - [n!/(n-1)!]=7n ou
[(n+1)! - n!] /(n-1)!=7n
vou considerar a 2ª opção
[(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]/(n-1)!=7n
(n-1).n - n = 7n
n² - 9n = 0
n.(n-9) = 0
n = 0 (não convem)
n = 9
Comments
Considerando que é: [(n+1)!-n!]/(n-1)! = 7n
Desenvolvendo os fatoriais para que possa simplificar:
[(n+1)(n)(n-1)! - (n)(n-1)!]/(n-1)! = 7n Note que você pode simplificar o (n-1)! da fração. Assim:
(n+1)n - n = 7n
n²+n-n = 7n
n²-7n = 0
n (n-7) = 0
n' = 0
n" = 7
Vc não coloca parenteses e ocorre dupla interpretação
(n+1)! - [n!/(n-1)!]=7n ou
[(n+1)! - n!] /(n-1)!=7n
vou considerar a 2ª opção
[(n+1).n.(n-1)!-n.(n-1)!]/(n-1)!=7n
(n-1).n - n = 7n
n² - 9n = 0
n.(n-9) = 0
n = 0 (não convem)
n = 9