Num triângulo ABC são dados BC= 6, AB^C=30º e BC^A= 45º.Calcular a altura relativa ao lado BC.
Trace a altura "h" relativa ao lado BC e marque com a letra D o encontro dela com o lado BC.
Temos então dividido em dois o triângulo original ABC, ficando:
Triângulo ABD com o ^B=30º e o triângulo ADC com o ^C=45º.
No triângulo ABD, teremos o lado AD=h e o lado AB=2h, uma vez que o seno de 30º vale 0,5.
Ainda nesse mesmo triângulo ABD, calculemos o lado BD:
BD/AB = cos 30º = √3/2
BD/2h = √3/2
BD = 2h x √3/2 = h√3
Agora, no triângulo ADC, como o ^C=45º, então DC=AD=h
Temos, portanto, sabendo que BC mede 6:
BD+DC = h√3 + h = h(√3+1) = 6
h = 6/(√3+1)
Multiplicando os termos da fração do 2º membro pelo conjugado (√3–1), a fim de racionalizar o denominador, vem:
h = 6(√3–1)/(√3+1)(√3–1) = 6(√3–1)/(3–1) = 6(√3–1)/2 = 3(√3–1)
Resp:A medida da altura (h) do triângulo ABC em relação a BC = 3(√3–1)
BC=6
B=30°
C=45°
A=180°-(30+45)=105°
h=x.sen 30°
h=(6-x).sen 45°
x.sen 30°= (6-x). sen 45°
x.sen 30°= 6.sen 45°-x.sen 45°
x.sen 30°+x.sen 45°=6.sen 45°
x.(sen 30°+sen 45°)=6.sen 45°
x=(6.(²V2/2))/((²V3/2)+(²V2/2))
x=2,697
h=2,697.sen 30°
h=2,697.²V3/2
h=2,336
divida o triangulo na sua a altura (h) relativa eo lado BC. vc terá, entao, dois triangulos, um com catetos 6-x e h e angulos 45º e 90º e outro com catetos h e x e angulos 30º e 90º. 6-x é igual a h devido aos angulos do triangulo 1. monte um sistema:
6-x=h
h/x=sqrt(3)/3
resolvendo o sistema, h=[36sqrt(3)+18]/15
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo
http://www.malhatlantica.pt/mathis/regras/Geometri...
não sei
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Trace a altura "h" relativa ao lado BC e marque com a letra D o encontro dela com o lado BC.
Temos então dividido em dois o triângulo original ABC, ficando:
Triângulo ABD com o ^B=30º e o triângulo ADC com o ^C=45º.
No triângulo ABD, teremos o lado AD=h e o lado AB=2h, uma vez que o seno de 30º vale 0,5.
Ainda nesse mesmo triângulo ABD, calculemos o lado BD:
BD/AB = cos 30º = √3/2
BD/2h = √3/2
BD = 2h x √3/2 = h√3
Agora, no triângulo ADC, como o ^C=45º, então DC=AD=h
Temos, portanto, sabendo que BC mede 6:
BD+DC = h√3 + h = h(√3+1) = 6
h = 6/(√3+1)
Multiplicando os termos da fração do 2º membro pelo conjugado (√3–1), a fim de racionalizar o denominador, vem:
h = 6(√3–1)/(√3+1)(√3–1) = 6(√3–1)/(3–1) = 6(√3–1)/2 = 3(√3–1)
Resp:A medida da altura (h) do triângulo ABC em relação a BC = 3(√3–1)
BC=6
B=30°
C=45°
A=180°-(30+45)=105°
h=x.sen 30°
h=(6-x).sen 45°
x.sen 30°= (6-x). sen 45°
x.sen 30°= 6.sen 45°-x.sen 45°
x.sen 30°+x.sen 45°=6.sen 45°
x.(sen 30°+sen 45°)=6.sen 45°
x=(6.(²V2/2))/((²V3/2)+(²V2/2))
x=2,697
h=2,697.sen 30°
h=2,697.²V3/2
h=2,336
divida o triangulo na sua a altura (h) relativa eo lado BC. vc terá, entao, dois triangulos, um com catetos 6-x e h e angulos 45º e 90º e outro com catetos h e x e angulos 30º e 90º. 6-x é igual a h devido aos angulos do triangulo 1. monte um sistema:
6-x=h
h/x=sqrt(3)/3
resolvendo o sistema, h=[36sqrt(3)+18]/15
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo
http://www.malhatlantica.pt/mathis/regras/Geometri...
não sei