Ajuda em analise combinatória?

1) Classificar os problemas em : permutação, arranjo ou combinação.

a) Quantas anagramas podem ser formadas com a palavra PROFESSOR.

b) Em uma pequena firma trabalham 30 empregados. De quantas formas podemos escolher 3 pessoas para se ocupar os cargos de supervisor, tesoureiro e auxiliar de tesoureiro

c)Em uma escola de ensino médio trabalham 18 professores. Como podemos escolher 4 desses

professores para formar uma comissão de ética da escola?

d). Em uma escola de uma pequena cidade, as crianças de cada série, ao voltarem da hora do

recreio, s~ao obrigadas a entrar em sala de aula em fila A turma da 3a serie tem 15 alunos. De

quantas maneiras estes 15 alunos podem formar a fila para a entrada em sala de aula?

e) Uma sala de reuni~oes tem capacidade para 30 pessoas. Como podemos organizar 15 pessoas

nesta sala?

f) Seja o conjunto A = (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10). Quantos subconjuntos de 3 elementos de A

podemos formar?

2)Resolver os problemas:

a)Num colégio foram entrevistados 78 estudantes. Destes 32 estavam fazendo curso de Franc^es; 40 um curso de Física; 30 um curso de Matemática; 23 um curso de Historia; 19 Franc^es e Física;

13 Franc^es e Matemática; 15 Fisica e Matemática; 2 Franc^es e Historia; 15 Física e Historia; 14

Matemática e Historia; 8 Franc^es, Física e Matemática; 8 Franc^es, Física e Historia; 2 Franc^es,

Matemática e Historia; 6 Física, matemática e Historia; e 2 estavam fazendo todos os 4 cursos.

Quantos estudantes estavam fazendo pelo menos um curso nas quatro areas?

b) Quantas são as permutações das letras da palavra PROPOR nas quais não existem letras

consecutivas iguais?

c)Quantos inteiros entre 1 e 10000, inclusive, não são divisíveis por 3, 5 e 7?

d)São colocados em fila 3 casais. De quantas maneiras isto pode ser feito de forma que marido

e mulher não sejam vizinhos.

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