_Esse exercício é uma P.A.
Veja bem:
Trata-se de uma PA de 8 termos, pois queremos colocar 6 termos entre 10 e 500 que já são 2 termos dessa PA, então temos que o termo geral da PA é :
An = A1 + ( n - 1 ) . r , onde
An = 500
A1 = 10
n = 8
r = ?
An = A1 + ( n - 1 ) . r ==> 500 = 10 + ( 8 - 1 ) . r ==>
500 = 10 + 7. r ==> 500 - 10 = 7. r ==> 490 = 7r ==>
7r = 490 ==> r = 490/7 r = 70 , então :
A2 = A1 + r = 10 + 70 = 80
A3 = A2 + r = 80 + 70 = 150
A4 = A3 + r = 150 + 70 = 220
A5 = A4 + r = 220 + 70 = 290
A6 = A5 + r = 290 + 70 = 360
A7 = A6 + r = 360 + 70 = 430
A8 = A7 + r = 430 + 70 = 500
nos interessa de A2 á A7, que são 6 termos
Devemos então somar esses 6 termos e depois dividir por 6
80 + 150 + 220 + 290 + 360 + 430 = 1530
Agora basta dividir 1530 por 6 que teremos a média aritmética
1530 : 6 = 255
Espero que tenha entendido a minha explicação e que eu tenha contribuido para o seu aprendizado matemático.
abraços
a1= 10
an = 500
*8 porque você quer seis meios entre 10 e 500 sendo que estes dois também contam como termos
an = a1 + (n-1)*r
500 = 10 + (8-1)*r
490 = 7r
R = 70
Media dos 6 meios
à a soma dos 6 termos dividido por 6
para isso precisamos achar a soma dos 6 termos
a1 = 80
an = 430
aplicando a formula da soma dos termos de uma p.a temos:
SM = ((a1 + an)n)/2
SM = ((80 + 430)6)/2
SM = 510*6/2
SM = 510*3
SM = 1530
Media aritmética é
soma de todos os termos (os 6 termos no caso) dividido pelo numero de termos (6), anteriormente achamos a soma dos 6 termos então agora basta dividir por 6
M = 1530/6
M = 255
A media é 255
Sua PA tem 8 termos, então a8=500
an=a1+(n-1)r
500=10+(8-1)r
490=7r
r=490/7
r=70
(10,80,150,220,290,360,430,500)
(80+150+220+290+360+430)/6=
1530/6=255
Olá Dudu Morais, vamos á resposta de sua pergunta.
Na P.A. dada, temos: a1 = 10 an = 500 e n (n° de termos da P.A.) = 8 >>> os seis meios aritméticos mais os outros dois termos dados.
Para sabermos quais são os meios aritméticos temos que saber a razão da P.A., como segue:
an = a1 + (n-1)r
500 = 10 + (8 - 1)r
500 = 10 + 8r -r
500 - 10 = 7r
r = 490 >>>>> r = 70
Então, os seis meios aritméticos são:
a2 = a1 + 70 >> a2 = 80
a3 = 80 + 70 >> a3 = 150
a4 = 150 + 70 >> a4 = 220
a5 = 220 +70 >> a5 = 290
a6 = 290 + 70 >> a6 = 360
a7 = 360 + 70 >> a7 = 430
A média aritmética é a soma desses meios aritméticos dividido pelo n° de termos que ela tem (6 termos). Então temos: Média arit. = 80+150+220+290+360+430 / 6
Média arit. = 1530 / 6
Média arit. = 255
à isso aà rapaz. Continue estudando.
A resposta é a esperada no livro de matemática.
a₁ = 10
n = 6+2 = 8
500 = 10 + 7r
r = 70
P.A(10,80,150,220,290,360,430,500)
MEDIA = 80+150+220+290+360+430)/6 = 255
au revoir
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Veja bem:
Trata-se de uma PA de 8 termos, pois queremos colocar 6 termos entre 10 e 500 que já são 2 termos dessa PA, então temos que o termo geral da PA é :
An = A1 + ( n - 1 ) . r , onde
An = 500
A1 = 10
n = 8
r = ?
An = A1 + ( n - 1 ) . r ==> 500 = 10 + ( 8 - 1 ) . r ==>
500 = 10 + 7. r ==> 500 - 10 = 7. r ==> 490 = 7r ==>
7r = 490 ==> r = 490/7 r = 70 , então :
A2 = A1 + r = 10 + 70 = 80
A3 = A2 + r = 80 + 70 = 150
A4 = A3 + r = 150 + 70 = 220
A5 = A4 + r = 220 + 70 = 290
A6 = A5 + r = 290 + 70 = 360
A7 = A6 + r = 360 + 70 = 430
A8 = A7 + r = 430 + 70 = 500
nos interessa de A2 á A7, que são 6 termos
Devemos então somar esses 6 termos e depois dividir por 6
80 + 150 + 220 + 290 + 360 + 430 = 1530
Agora basta dividir 1530 por 6 que teremos a média aritmética
1530 : 6 = 255
Espero que tenha entendido a minha explicação e que eu tenha contribuido para o seu aprendizado matemático.
abraços
a1= 10
an = 500
n = 8
*8 porque você quer seis meios entre 10 e 500 sendo que estes dois também contam como termos
an = a1 + (n-1)*r
500 = 10 + (8-1)*r
490 = 7r
R = 70
Media dos 6 meios
à a soma dos 6 termos dividido por 6
para isso precisamos achar a soma dos 6 termos
a1 = 80
an = 430
aplicando a formula da soma dos termos de uma p.a temos:
SM = ((a1 + an)n)/2
SM = ((80 + 430)6)/2
SM = 510*6/2
SM = 510*3
SM = 1530
Media aritmética é
soma de todos os termos (os 6 termos no caso) dividido pelo numero de termos (6), anteriormente achamos a soma dos 6 termos então agora basta dividir por 6
M = 1530/6
M = 255
A media é 255
Sua PA tem 8 termos, então a8=500
an=a1+(n-1)r
500=10+(8-1)r
490=7r
r=490/7
r=70
(10,80,150,220,290,360,430,500)
(80+150+220+290+360+430)/6=
1530/6=255
Olá Dudu Morais, vamos á resposta de sua pergunta.
Na P.A. dada, temos: a1 = 10 an = 500 e n (n° de termos da P.A.) = 8 >>> os seis meios aritméticos mais os outros dois termos dados.
Para sabermos quais são os meios aritméticos temos que saber a razão da P.A., como segue:
an = a1 + (n-1)r
500 = 10 + (8 - 1)r
500 = 10 + 8r -r
500 - 10 = 7r
490 = 7r
r = 490 >>>>> r = 70
Então, os seis meios aritméticos são:
a2 = a1 + 70 >> a2 = 80
a3 = 80 + 70 >> a3 = 150
a4 = 150 + 70 >> a4 = 220
a5 = 220 +70 >> a5 = 290
a6 = 290 + 70 >> a6 = 360
a7 = 360 + 70 >> a7 = 430
A média aritmética é a soma desses meios aritméticos dividido pelo n° de termos que ela tem (6 termos). Então temos: Média arit. = 80+150+220+290+360+430 / 6
Média arit. = 1530 / 6
Média arit. = 255
à isso aà rapaz. Continue estudando.
A resposta é a esperada no livro de matemática.
a₁ = 10
an = 500
n = 6+2 = 8
500 = 10 + 7r
r = 70
P.A(10,80,150,220,290,360,430,500)
MEDIA = 80+150+220+290+360+430)/6 = 255
au revoir