Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.?

_Esse exercício é uma P.A.

Comments

  • Veja bem:

    Trata-se de uma PA de 8 termos, pois queremos colocar 6 termos entre 10 e 500 que já são 2 termos dessa PA, então temos que o termo geral da PA é :

    An = A1 + ( n - 1 ) . r , onde

    An = 500

    A1 = 10

    n = 8

    r = ?

    An = A1 + ( n - 1 ) . r ==> 500 = 10 + ( 8 - 1 ) . r ==>

    500 = 10 + 7. r ==> 500 - 10 = 7. r ==> 490 = 7r ==>

    7r = 490 ==> r = 490/7 r = 70 , então :

    A2 = A1 + r = 10 + 70 = 80

    A3 = A2 + r = 80 + 70 = 150

    A4 = A3 + r = 150 + 70 = 220

    A5 = A4 + r = 220 + 70 = 290

    A6 = A5 + r = 290 + 70 = 360

    A7 = A6 + r = 360 + 70 = 430

    A8 = A7 + r = 430 + 70 = 500

    nos interessa de A2 á A7, que são 6 termos

    Devemos então somar esses 6 termos e depois dividir por 6

    80 + 150 + 220 + 290 + 360 + 430 = 1530

    Agora basta dividir 1530 por 6 que teremos a média aritmética

    1530 : 6 = 255

    Espero que tenha entendido a minha explicação e que eu tenha contribuido para o seu aprendizado matemático.

    abraços

  • a1= 10

    an = 500

    n = 8

    *8 porque você quer seis meios entre 10 e 500 sendo que estes dois também contam como termos

    an = a1 + (n-1)*r

    500 = 10 + (8-1)*r

    490 = 7r

    R = 70

    Media dos 6 meios

    É a soma dos 6 termos dividido por 6

    para isso precisamos achar a soma dos 6 termos

    a1 = 80

    an = 430

    aplicando a formula da soma dos termos de uma p.a temos:

    SM = ((a1 + an)n)/2

    SM = ((80 + 430)6)/2

    SM = 510*6/2

    SM = 510*3

    SM = 1530

    Media aritmética é

    soma de todos os termos (os 6 termos no caso) dividido pelo numero de termos (6), anteriormente achamos a soma dos 6 termos então agora basta dividir por 6

    M = 1530/6

    M = 255

    A media é 255

  • Sua PA tem 8 termos, então a8=500

    an=a1+(n-1)r

    500=10+(8-1)r

    490=7r

    r=490/7

    r=70

    (10,80,150,220,290,360,430,500)

    (80+150+220+290+360+430)/6=

    1530/6=255

  • Olá Dudu Morais, vamos á resposta de sua pergunta.

    Na P.A. dada, temos: a1 = 10 an = 500 e n (n° de termos da P.A.) = 8 >>> os seis meios aritméticos mais os outros dois termos dados.

    Para sabermos quais são os meios aritméticos temos que saber a razão da P.A., como segue:

    an = a1 + (n-1)r

    500 = 10 + (8 - 1)r

    500 = 10 + 8r -r

    500 - 10 = 7r

    490 = 7r

    r = 490 >>>>> r = 70

    Então, os seis meios aritméticos são:

    a2 = a1 + 70 >> a2 = 80

    a3 = 80 + 70 >> a3 = 150

    a4 = 150 + 70 >> a4 = 220

    a5 = 220 +70 >> a5 = 290

    a6 = 290 + 70 >> a6 = 360

    a7 = 360 + 70 >> a7 = 430

    A média aritmética é a soma desses meios aritméticos dividido pelo n° de termos que ela tem (6 termos). Então temos: Média arit. = 80+150+220+290+360+430 / 6

    Média arit. = 1530 / 6

    Média arit. = 255

    É isso aí rapaz. Continue estudando.

  • A resposta é a esperada no livro de matemática.

  • a₁ = 10

    an = 500

    n = 6+2 = 8

    500 = 10 + 7r

    r = 70

    P.A(10,80,150,220,290,360,430,500)

    MEDIA = 80+150+220+290+360+430)/6 = 255

    au revoir

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