PROBLEMA GEOMETRIA.. AIUTO?
Ragazzi, come vi viene questo problema? Un cilindro ha la superficie laterale di 120 p greco cmq, e la superficie totale di 320 p greco cmq. Trovare il volume. Mi spiegate anche i passaggi, per favore? Grazie!
Ragazzi, come vi viene questo problema? Un cilindro ha la superficie laterale di 120 p greco cmq, e la superficie totale di 320 p greco cmq. Trovare il volume. Mi spiegate anche i passaggi, per favore? Grazie!
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Area di base Ab= (At-Al)/2 = 100π cm²
raggio r= √(100π/π) = √100 = 10 cm
circonferenza c= r·2π = 10x2π = 20π cm
altezza h= Al/c = 120π/20π = 120/20 = 6 cm (formula inversa dell' area laterale)
volume V= Abxh = 100π x 6 = 600π cm³.
Saluti.
Con simboli:
S(tot)=superficie totale
S(lat)= superficie laterale
S(base)= superficie di una base
Quindi:
S(base)= [S(tot)-S(lat)]/2
S(base)=[320pi-120pi]/2=100 pi
(pi=Ï)
ma
S(base)=pi*R^2
(R=raggio di base)
Quindi:
R=sqrt(S(base)/pi)=
=sqrt(100pi/pi)=10 cm
Circonferenza di base=2*pi*R=
=20* pi cm
Altezza cilindro=S(lat)/20*pi=
=120pi/20pi=6 cm
Volume=100pi*6=600pi cm^3
Ciao Luciano
dato che il volume è v=area di base x altezza devi trovare queste 2 cose. per trovare l'area di base sottrai l'area laterale a quella totale e dividi per 2 (formula inversa di area tot=l'area lat + 2 area base). in questo modo puoi ricavarti la circonferenza trovando il raggio dall'area di base e di conseguenza l'altezza, dato che questa è data da: h=area lat/Circ. trovata anche l'altezza non ti resta che applicare la formula che ti ho messo all'inizio